Proyección horizontal de una elipse sobre un plano inclinado
Publicado: Mié, 10 Feb 2021, 08:55
Hola de nuevo.
En esta ocasión os presento un problema que he resuelto ¿bien? para que me digáis si es correcto y si existe una manera más sencilla de resolver.
Por adelantado gracias por vuestra atención.
Problema:
"Una elipse está trazada sobre un plano que se inclina un ángulo dado w con referencia al plano horizontal; determinar la proyección horizontal de la elipse si el eje mayor es de perfil."
Trazar un plano oblicuo que forme w=60° con PHP:
Trazaremos un plano tangente a un cono cuyas generatrices formen 600 con PHP.
Este plano se define con un punto y una recta: el punto va a ser el vértice del cono y la recta una generatriz.
Sobre PVP dibujar un triángulo isósceles con 60o en la base y vértice opuesto en V''. Con centro en V' trazar una circunferencia de diámetro la base del triángulo.
Elegir un punto cualquiera P'=Hg que es la traza de la generatriz que pasa por V siendo V el otro punto de la generatriz => g'-g''.
La traza horizontal a1 del plano será la tangente en Hg a la circunferencia. Donde corte con LT unimos con Vg = traza vertical de la generatriz y tenemos a2.
Con este plano pasamos a trazar una recta r de perfil que va a contener al eje mayor de la elipse.
En 3p= tercera proyección trazamos el eje mayor AB y señalamos el punto medio M.
Por M trazamos un plano perpendicular a r => j1-j2.
Trazar la recta s de intersección entre los planos a y j.
Sobre s trazamos el eje menor CD.
Con los dos ejes que son conjugados, pues son proyección de los ejes perpendiculares en el espacio, trazar la elipse.
Saludos
En esta ocasión os presento un problema que he resuelto ¿bien? para que me digáis si es correcto y si existe una manera más sencilla de resolver.
Por adelantado gracias por vuestra atención.
Problema:
"Una elipse está trazada sobre un plano que se inclina un ángulo dado w con referencia al plano horizontal; determinar la proyección horizontal de la elipse si el eje mayor es de perfil."
Trazar un plano oblicuo que forme w=60° con PHP:
Trazaremos un plano tangente a un cono cuyas generatrices formen 600 con PHP.
Este plano se define con un punto y una recta: el punto va a ser el vértice del cono y la recta una generatriz.
Sobre PVP dibujar un triángulo isósceles con 60o en la base y vértice opuesto en V''. Con centro en V' trazar una circunferencia de diámetro la base del triángulo.
Elegir un punto cualquiera P'=Hg que es la traza de la generatriz que pasa por V siendo V el otro punto de la generatriz => g'-g''.
La traza horizontal a1 del plano será la tangente en Hg a la circunferencia. Donde corte con LT unimos con Vg = traza vertical de la generatriz y tenemos a2.
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En 3p= tercera proyección trazamos el eje mayor AB y señalamos el punto medio M.
Por M trazamos un plano perpendicular a r => j1-j2.
Trazar la recta s de intersección entre los planos a y j.
Sobre s trazamos el eje menor CD.
Con los dos ejes que son conjugados, pues son proyección de los ejes perpendiculares en el espacio, trazar la elipse.
Saludos