CUADRILÁTERO "COMPLICADILLO"

[from0000]

Buenas tardes, si ambos ángulos fuesen de 90º, el problema estaría indeterminado y tendría infinitas soluciones.
m sería igual a n, y por tanto (m^2 - n^2) sería 0.
La formulación es válida si el ángulo B es diferente de 90º.
Gracias

[from0000]

Espero que “sacándole un poco de punta” podrás aprovechar algo.
“Tirando de analítica”, AC=(m^2-n^2)tagB/n, m=PD, n=PB. Trascribiendo con regla y compas:
Caudrilátero.jpg
De negro, Pitágoras.
De rojo, teorema de altura.
Y de verde, aplicación de la tag del ángulo B; solución
Saludos

Muchisimas gracias. De esa forma obtendríamos la medida del segmento AC , construyendo sobre él los arcos capaces respectivos, y transportando las medidas m y n, obtendríamos los vértices B y D.
Estoy dándole aún una vuelta para encontrar A y C sin obtener previamente su distancia "aparte", es decir intentar obtener directamente los puntos A y C.
De todos modos, insisto en mi agradecimiento.
Un cordial saludo
Fernando Román

[Seroig]

El 90 de D simplifica el planteamiento, pero es posible para cualquier ángulo.
Ángulos iguales, es una nueva condición en el problema, es posible que sea incompatible con otras de las condiciones.
La interpretación del planteamiento que presento contempla la imposibilidad, indeterminación o determinación del problema
Saludos

[Seroig]

La función que he presentado es una simplificación de otra que nos entrega los segmentos de la otra diagonal, pero considero que de esta forma es más simple.
Todas las formas que nos conduzcan a una solución satisfactoria las considero aceptables, independientemente de un “espectador ajeno”, la mejor solución es la que desarrolla uno mismo.
Saludos