TRAZOIDE

Efectivamente, la elipse es un camino evidente, pero como apuntas “con la elipse hemos topado”.
Por igualdad de áreas, por Herón, es posible y es “traducible” a regla y compás, pero es más simple su deducción por teorema de cosenos. La expresión así obtenida y expuesta, nos conducen a unos simples triángulos rectángulos para conseguir “b”.
Saludos

Bravo.
Ahora sí que sale.

Seroig: El método perfecto.
Para evitar posibles malas interpretaciones yo pondría a y s delante de la raiz de 2.

Ok, gracias.
Saludos

Como anteriormente apuntabas, “con la elipse hemos topado”, pero en este caso concreto por intersección de circunferencia y elipse tiene solución asequible por analítica y compás.
Al pertenecer el punto “M” a una elipse y a una circunferencia estando el centro alineado con los focos, su solución no plantea problemas.
Saludos