Triángulo Conocido el ángulo A y la sumas de los lados a+c y b+c

[Seroig]

Por lo que veo estamos atascados en el mismo sitio.
Tampoco puedo interpretar correctamente lo de los puntos dobles de las series. Mis intentos de lo que suponía están fallando.

[Manuel Mira Cantos]

Hola.
Vaya comecocos.
Creo que los autores del libro quieren que se resuelva tanteando.
Conforme acercas B1 al B buscado, C1 y C'1 se van acercando.
Si te pasas por la derecha, no encuentras intersección para C1.
Cuando vas tanteando y coinciden C1 con C'1 es la solución.
Espero otra opinión mejor fundada.
Un saludo

[Seroig]

Hola Manuel, es posible que sea una solución por tanteo, en este caso creo que existen métodos mejores, como podría ser aproximar por la mediatriz de “BE”.
Siguiendo por el método exacto, he intentado por el teorema de senos, tanto para la deducción de un lado como para la de un ángulo, y en todos los casos me conduce a una construcción similar a la expuesta, al igual como comenté anteriormente con la analítica del plano. Dicha construcción posiblemente la pueda simplificar algo, pero de momento nada “ingenioso”.
Saludos.

[JAM_020]

Comento lo que dice el libro de J. Petersen, que es donde está el enunciado de este ejercicio.
Se prolonga b una longitud c más allá de A, hasta D y c en a más allá de B; se ve entonces que se puede trazar CD y enseguida DB, determinando B (183).
No veo esos pasos, con que dirección trazas a? y donde?

[Manuel Mira Cantos]

Atascado también.
Entiendo la solución analítica aportada por Seroig.
Tampoco entiendo los textos de la solución gráfica de Petersen.
Entiendo mejor lo indicado por Usunáriz y en ello me he basado, pero tampoco logro encontrar la solución final.
Adjunto imagen.

[Seroig]

Hola Manuel, basado en tu gráfica por aproximación podría ser, determinar un punto “C” tal que, la mediatriz de “CD” coincidiera con el punto de intersección de la circunferencia de radio “CE” y centro en “A” con el segmento “AD”.

Triángulo.jpg (19.56 KiB) Visto 3047 veces

Pero determinar este punto de forma exacta no le veo otra solución que las formas que he comentado.
Saludos