Hola, Buenos días, he estado analizando este problema, pero no logro sacarlo adelante.
Una esfera omega con centro en el punto C se encuentra iluminada por un foco de luz puntual V, y arrojando sombra sobre los planos coordenados de proyección.
Se pide:
1. Explicar que forma tiene la sombra arrojada por la esfera sobre el plano coordenado horizontal.
2. Obtener los elementos canónicos de la sombra arrojada por la esfera sobre el plano horizontal, y dibujar dicha sombra.
3. Explicar que forma tiene la sombra arrojada por la esfera sobre el plano coordenado vertical.
4. Obtener los elementos canónicos de la sombra arrojada por la esfera sobre el plano coordenado vertical, y dibujar dicha sombra.
5. Obtener el área de la sombra arrojada sobre el plano horizontal, hasta su intersección con el plano coordenado vertical.
Me confunde que el vértice este en la esfera. Creo que la sombra que hará será una Elipse.
Muchas gracias por su ayuda. Adjunto foto del enunciado
Saludos
Teorema de dandelin
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Teorema de dandelin
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Re: Teorema de dandelin
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El foco NO está sobre la esfera.
Este gráfico en el espacio te ayudará a interpretar su posición, que es como tú debes "ver dentro de tu cabeza" cualquier representación diédrica.
El foco NO está sobre la esfera.
Este gráfico en el espacio te ayudará a interpretar su posición, que es como tú debes "ver dentro de tu cabeza" cualquier representación diédrica.
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Re: Teorema de dandelin
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En esta imagen puedes ver la luz que parte del foco (cono magenta), interseca en la esfera (la circunferencia verde gruesa), arroja un cono de sombra (en negro) y da las separatrices en los planos de proyección (curvas gruesas en marrón).
He prologando el cono de sombra más allá de los planos de proyección para que se vea el tipo de curva que es cada sombra.
La sombra que arroja sobre el plano vertical de proyección es una elipse y en el plano horizontal de proyección es un ramal de una hipérbola.
Los datos los he tomado directamente de la fotografía, que está deformada, así que, la solución que doy es aproximada a lo que debe dar (la sombra en proyección vertical debería ser tangente a la proyección vertical de la esfera), es solo, un dibujo rápido, para que se comprendan los conceptos y se visualicen mejor.
En esta imagen puedes ver la luz que parte del foco (cono magenta), interseca en la esfera (la circunferencia verde gruesa), arroja un cono de sombra (en negro) y da las separatrices en los planos de proyección (curvas gruesas en marrón).
He prologando el cono de sombra más allá de los planos de proyección para que se vea el tipo de curva que es cada sombra.
La sombra que arroja sobre el plano vertical de proyección es una elipse y en el plano horizontal de proyección es un ramal de una hipérbola.
Los datos los he tomado directamente de la fotografía, que está deformada, así que, la solución que doy es aproximada a lo que debe dar (la sombra en proyección vertical debería ser tangente a la proyección vertical de la esfera), es solo, un dibujo rápido, para que se comprendan los conceptos y se visualicen mejor.
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Re: Teorema de dandelin
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En diédrico quedará algo parecido a esto:
La circunferencia verde es la separatriz de la sombra propia.
Los rayados son solo para diferenciar las distintas separatrices.
En diédrico quedará algo parecido a esto:
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Los rayados son solo para diferenciar las distintas separatrices.
Re: Teorema de dandelin
Muchisimas gracias!! Me ha quedado un poco mas claro 
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