Determinar y acotar en mm la equidistancia que separa los tres planos

[med0002]

Hallar el plano u que equidista de los puntos A y B, y contiene a los puntos C y D. Trazar los planos a y B, paralelos a u, que pasan respectivamente por los puntos A y B. Determinar y acotar en mm la equidistancia que separa los tres planos.
A (-40,80,0); B (40,0,80); C (-40,0,60); D (0,0,0); mm
No se si he realizado el procedimiento correctamente. En primer lugar he unido los puntos A y B y he hecho la mediatriz del segmento hallando el punto
M. Después con los puntos C,D,M he sacado dos rectas S y R para obtener un plano alpha. Después he sacado dos planos paralelos pasando por A y B.
Pero no se como sacar la equidistancia entre los tres puntos ya que las trazas del plano vertical no se cortan al ser paralelas.

[Manuel Mira Cantos]

Entiendo que tienes que trazar el plano U paralelo a la recta AB y que pase por los puntos C y D.
Trazan la recta AB = recta r.
Por el punto C traza una recta paralela a la recta r.
Hallar las trazas de esta última recta.
El punto D es traza vertical y horizontal, luego es el vértice del plano U.
Ya puedes trazar el plano U, que por contener a una recta paralela a la recta AB, es paralelo a dicha recta AB, o sea, equidistante.
El resto es paralelismo y distancia.

[Manuel Mira Cantos]

Primero iba a trazar un plano mediatriz del segmento AB = plano U, equidistante de los puntos A y B.
Pero este plano no contiene al punto C. Al punto D puede que lo contenga, por casualidad.
Por eso me he decantado por la solución anterior que he propuesto. Pero solo existirán dos planos, ya que los planos paralelos por los puntos A y B coincidirán. Estoy en un ejercicio mental. Cuando tenga tiempo intentaré dibujarlo.
Espero una opinión mejor fundada.

[Manuel Mira Cantos]

He vuelto a pensar en este ejercicio.
Tomar el punto M, punto medio del segmento AB.
Trazar el plano U definido por los puntos M, C y D.
Completar el ejercicio trazando los planos paralelos.
Así cumplimos las condiciones del enunciado y ya tenemos tres planos paralelos equidistantes.
Pienso que es la solución correcta y no las anteriores.

[Manuel Mira Cantos]

Es como tú lo has planteado.
Solo falta hallar la distancia entre planos paralelos por cualquiera de los métodos teóricos.

[Manuel Mira Cantos]

Este sería el planteamiento inicial.
Falta hallar la distancia entre planos paralelos.

[Manuel Mira Cantos]

Me ha parecido interesante y lo he dibujado para añadirlo a mis apuntes.
Adjunto pdf.