Teoría sobre los polígonos estrellados
Publicado: Dom, 07 Ene 2024, 20:01
Hola buenas noches y Feliz 2024 a todos,
repasando este tema, me encuentro varias definiciones diferentes de paso y especie en los polígonos estrellados. De paso me quedo con la de; Es el número de divisiones de la circunferencia (o de vértices del convexo) que abarca el lado. Sería, sumándole uno, el número de vértices del convexo que te “saltas” para construir el estrellado.
De especie me enciuentro una definición que le hace coincidir siempre con el paso: ": Es el número de vueltas que debemos dar antes de completar la figura, en base al paso que tiene". Para luego ver :"El paso y la especie coinciden en general, excepto en el caso en el que no se utilicen todos los vértices del polígono regular asociado para formar el polígono regular estrellado." ¿Es eso posible?
Luego me encuentro esta otra, que intuyo pero que no me parece que esté bien descrito : "En base al paso se establecen diversas especies, 1ª especie, si se unen los vértices de dos en dos, de 2ª especie si lo hacemos de 3 en 3 etc....Entiendo que "de dos en dos" es unir 1,3,5,6... Y en este caso hay especie 1 nunca coincidente con paso 1 que no existe.
¿Qué es lo correcto?
Pero lo que no acabo de ver es lo de la "fórmula" para determinar el número de polígonos regulares posibles que se pueden hacer de un convexo. Algunos utilizan los números primos para ello:"El número de polígonos estrellados que tiene un polígono regular convexo es el número de cifras primas con él menores de su mitad."¿Primas con él?¿No será no divisoras de él?.Había oido hablar de números primos entre sí, no con
De otra parte, hay quien lo hace así : "Se denotan por N/M siendo N el número de vértices = N del regular convexo y M el salto entre vértices, conocido como paso.
N/M ha de ser fracción irreducible, de lo contrario no se genera el polígono estrellado que indica la fracción. Para encontrar todos los polígonos regulares estrellados que se generan de un regular de N lados, basta con considerar M entero entre 2 y (N/2) con la condición de que la fracción que le denota sea irreducible." ¿es mejor esta?
Muchas gracias, menudo rollo
repasando este tema, me encuentro varias definiciones diferentes de paso y especie en los polígonos estrellados. De paso me quedo con la de; Es el número de divisiones de la circunferencia (o de vértices del convexo) que abarca el lado. Sería, sumándole uno, el número de vértices del convexo que te “saltas” para construir el estrellado.
De especie me enciuentro una definición que le hace coincidir siempre con el paso: ": Es el número de vueltas que debemos dar antes de completar la figura, en base al paso que tiene". Para luego ver :"El paso y la especie coinciden en general, excepto en el caso en el que no se utilicen todos los vértices del polígono regular asociado para formar el polígono regular estrellado." ¿Es eso posible?
Luego me encuentro esta otra, que intuyo pero que no me parece que esté bien descrito : "En base al paso se establecen diversas especies, 1ª especie, si se unen los vértices de dos en dos, de 2ª especie si lo hacemos de 3 en 3 etc....Entiendo que "de dos en dos" es unir 1,3,5,6... Y en este caso hay especie 1 nunca coincidente con paso 1 que no existe.
¿Qué es lo correcto?
Pero lo que no acabo de ver es lo de la "fórmula" para determinar el número de polígonos regulares posibles que se pueden hacer de un convexo. Algunos utilizan los números primos para ello:"El número de polígonos estrellados que tiene un polígono regular convexo es el número de cifras primas con él menores de su mitad."¿Primas con él?¿No será no divisoras de él?.Había oido hablar de números primos entre sí, no con
De otra parte, hay quien lo hace así : "Se denotan por N/M siendo N el número de vértices = N del regular convexo y M el salto entre vértices, conocido como paso.
N/M ha de ser fracción irreducible, de lo contrario no se genera el polígono estrellado que indica la fracción. Para encontrar todos los polígonos regulares estrellados que se generan de un regular de N lados, basta con considerar M entero entre 2 y (N/2) con la condición de que la fracción que le denota sea irreducible." ¿es mejor esta?
Muchas gracias, menudo rollo