Sección tronco de pirámide

[Gertrudis]

Buenas noches dibujantes,
Soy nueva en el foro y vengo a suplicar ayuda de los dioses del dibujo. Tengo este problema para resolver y no sé si lo he hecho de la forma correcta, me despista mucho que la traza vertical del plano no toque el poliedro.
Muchas gracias de antemano a quien me pueda ayudar!

Enunciado: Dadas las proyecciones de un tronco de pirámide, la traza vertical P' de un plano P y las proyecciones m y m' del punto M que pertenece al plano, se pide:
Completar las trazas del plano P.
Dibujar las proyecciones de la sección que produce el plano P en el tronco de la pirámide.
Representar la verdadera magnitud de dicha sección.

[Manuel Mira Cantos]

Te voy a responder, déjate de dioses y adquiere fundamentos del diédrico.
P' no corta nada y si corta, ni caso, pues no es más que una recta que está sobre el P.V.P. y el triángulo ABC no corta a la L.T.
En tu dibujo has fallado en el punto 2, no ves que no pertenece al plano P, luego no puede ser de la sección, y al abatirlo (2) te lo inventas.
Te explico, en sistema diédrico clásico (sin hacer cambios de plano):
La base A B C está en el P.H.P., luego P corta a la base en 1 y 3. Esto lo has hecho bien.
Ahora tienes que ir probando.
Si pasas un plano horizontal H' por D'E'F' verás que la intersección con P'P, recta horizontal h'h no corta al triángulo DEF, luego no produce sección .
Seguimos:
Ahora tienes que hallar la intersección de la arista AD con el plano P, intersección recta plano, siguiendo el método que conocerás y verás como obtienes un punto.
Repites la operación con la otra arista CF y obtendrás otro punto.
Aquí está mal para utilizar la afinidad por la posición, por eso he repetido el proceso.
Finalmente abates esos dos puntos sobre el P.H.P.
Adjunto dibujo. He cambiado el 1, 2 y 3 de posición.
Espero que te sirva y avances en la asignatura.

[fernandore]

Podemos simplificar bastante el trazado de la intersección con un truquillo
1-Halla la sección del plano P con el plano DEF , q es una horizontal de plano H
2-Prolonga las aristas ED Y EF hasta q corte a la horizontal H. Obtienes dos puntos q uniéndolo con los puntos 1 y 3 respectivamente ya te definen la sección

Salu2

[Manuel Mira Cantos]

Gracias fernandore por tu aportación. Tiene nivel alto.
Entiendo que se establece una relación de homología entre el triángulo DEF y el triángulo homólogo que nos dará finalmente la sección solicitada.
El eje de homología será la proyección horizontal de la recta horizontal, h.
El vértice de homología será V, proyección horizontal del vértice de la pirámide.
Complicado de entender para alumnos nóveles, se requiere experiencia.
Lo tendré en cuenta para resolver este tipo de ejercicios.
Saludos.

[fernandore]

En mi razonamiento no hay q aplicar fundamentos de homologia.
Simplemente es aprovechar q los planos son infinitos y no se limitan a las caras de la pieza

Salu2