triangulo afín ortogonal

[Bodinoff]

Acabo de ver tu respuesta.
He terminado una solución siguiendo las indicaciones de fernandore y el enlace que envió. Dejo esta solución, la iba a explicar cuando he visto la respuesta de Manuel. Es parecida pero me parece más clara.
Paso a dibujarla y comento. Muchas gracias por vuestros aportes.

[Bodinoff]

Perdonad el cambio de ángulos pero he aplicado la solución propuesta por fernandore a un caso particular en que los ángulos son precisamente los marcados.

[Bodinoff]

Hola de nuevo Manuel. He dibujado tu solución, cambiando la posición del triangulo de vértice P.
Si no me he equivocado el ángulo que forma el eje de afinidad con el eje X es de 170.66º, la solución correcta al problema planteado eso si con los ángulos indicados es de 150.23º, solución hallada por otro método.
Ahora mismo no puedo pero más tarde probaré con el triangulo colocado en la posición que propones.

[Manuel Mira Cantos]

Para confirmar mi hipótesis en un dibujo he transformado el triángulo dado OCR en un triángulo con ángulos 60º en O, 90º en C y 30º en R.
En otro dibujo he transformado el triángulo dado OCR en un triángulo con ángulos 45º en O, 90º en C y 45º en R.
Y finalmente he transformado el paralelogramo OCRS en un cuadrado.
Estudiaré las soluciones que habéis propuesto.

[Bodinoff]

Desde luego es extraño, no me da la solución tu construcción.
He realizado la misma en una solución ya probada. Te envío la construcción tuya junto con la solución ya establecida. Verdaderamente es un lio ver todas las líneas pero como tú ya sabes como es tu construcción, espero que la puedas seguir ( si yo no me he equivocado).
En cualquier caso, hay que revisar a fondo tu construcción pues promete bastante, el caso es si puedo adaptarla al problema que planteo.
El resultado que me sale a tu construcción esta dibujado en azul y el eje de afinidad en malva.
En verde la solución aceptada del eje de afinidad.
Un saludo.

[Bodinoff]

Manuel te envío un ejemplo donde si se cumple tu construcción.

[Manuel Mira Cantos]

Hola Bodinoff.
Veo complicado el trazado que has puesto, pero lo analizaré cuando tenga tiempo.
Te vuelvo a poner la solución del ejercicio con los pasos que propongo para su resolución.
A ver si lo ves más claro y te da bien la solución a tí.

En un comentario anterior he puesto la comprobación cambiando los datos, e incluso haciendo un paralelogramo y transformarlo en un cuadrado, para ver que el método sigue dando soluciones válidas.
Ya dices si lo consigues.

Un saludo.

[Bodinoff]

¡Si Manuel, lo he conseguido!
En el dibujo anterior a tu última respuesta esta hecho como tu propones y coincide con la solución conseguida por el método grafico que he seguido hasta ahora.
Efectivamente es complicado de seguir, no lo hagas, simplemente te lo mandé para que veas que se cumple tu solución.

[Manuel Mira Cantos]

Es que en tu ejercicio veo que para hallar P has trazado un ángulo de 71,73° en vez de 70°.
Y también para hallar M has trazado un ángulo de 18,27° en vez de 20°.
Por eso no te sale el triángulo exacto con 70° 20° y 90°.
El resto del ejercicio, trazado de elipses y demás lo dejo para cuando tenga tiempo, me interesa ampliar conocimientos.

[Bodinoff]

Hola Manuel, verás.
Existen dos elipses, una proyectada en el plano frontal y la otra la de verdadera magnitud tal que su proyección sobre el plano frontal es la primera como en diédrico.
Como te indico en el primer dibujo, dividiendo cO/cP se obtiene "e" la excentricidad de la elipse de verdadera magnitud, por otras consideraciones (si en algún momento te interesan, te explico).
El caso es que el ángulo en "p" se halla como te indico.

El segundo dibujo es la aplicación de tu solución a la resolución del problema. Como ya estaba resuelto, borre todas las construcciones conseguidas por otro método gráfico ( geometría proyectiva) pero dejé solo el eje de afinidad, solución de la proyectividad.
Sobre lo que quedó después de borrar, hice tu método y ¡COINCIDIÓ!

Lo único que me queda además de felicitarte y darte las gracias, es comprender la construcción.