Tetraedro (sistema directo)

Ejercicios del sistema diédrico o de Monge.
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chegue
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Tetraedro (sistema directo)

Mensaje: #4522 chegue
Mar, 03 Feb 2009, 02:48

Representar las proyecciones de un tetraedro de aristas AB, sabiendo que la ariste opuesta a esta forma 30º con el horizontal y sus otros dos vertices poseen mayor alejamiento que AB.
DATOS:

A(75,20,23)
B(105,20,63)

Este problema que no es dificil pero no se afrontarlo, yo lo que he hecho es colocco la recta AB (que es horizontal), monto un cono de revolucion con los 30º, pero como me dice que es la arista opuesta yo supongo que estan en el mismo plano asi que trazo las tangentes desde los puntos A y B. pero creo que la estoy liando y no se que hacer si alguien me pudiera ayudar

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fernandore
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Mensaje: #4526 fernandore
Mar, 03 Feb 2009, 11:50

1-Dibujamos un cono cuyas generatrices formen los 30º con el plano horizontal (yo he tomado uno q tiene como vertice el punto medio de AB)

2-Hallamos la generatriz del cono q es perpendicular a AB.Este paso es bastante directo ya q al ser AB frontal,la generatriz buscada se verà perpendicular en su proyeccion vertical.(La generatriz buscada esta trazada en rojo).La arista CD buscada sera paralela a dicha generatriz.

3-Realizamos un cambio de plano poniendo AB de punta.

4-En la nueva vista trazamos una circunferencia de radio la distancia entre aristas del tetraedro (yo he realizado una contruccion auxuliar de la seccion principal del tetraedro,para hallar esta distancia -en cian-)
Y trazamos la paralela a la generatriz del cono q es tangente a esta circunferencia (el punto de tangencia es el punto medio de CD).Llevamos el valor de la arista para situar C y D en esta vista auxiliar.

5-Deshacemos el cambio de plano para tener las proyecciones reales de CD.

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fernandore
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Mensaje: #4543 fernandore
Mar, 03 Feb 2009, 15:07

Lo subo para q no se pierda entre tanto ejercicio antiguo


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