Pasar plano oblicuo a proyectante vertical por giros

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RAF
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Pasar plano oblicuo a proyectante vertical por giros

Mensaje: #4713 RAF
Sab, 14 Feb 2009, 17:14

El problema es el siguiente:

Pasar un plano oblicuo a uno proyectante vertical, con el eje de giro perpendicular al plano horizontal.

He mirado ya los ejercicios de giros en la web, y he visto que no tenéis muchos. Y los que hay, pues lo cierto es que los que respondieron supusieron que todos sabemos hacer giros de antemano, por lo que las explicaciones no me sirvieron de mucho. Así que, agradecería mucho a Antonio Castilla que me dijera los pasos exactos. Los tengo aquí de los apuntes de clase, no muy bien explicados, y este ejercicio en concreto me sale, pero simplemente porque "me los creo". Si me ponen uno distinto no sé si lo podría hacer. Yo entiendo cómo son los giros en el espacio, y los giros de puntos también, pero en estos en concreto me da la sensación de que el giro es una excusa para cambiar el plano "por la cara"...

Muchas gracias por adelantado, y seguid así con esta web, la mejor sobre dibujo técnico de todo internet.
Nos es muy útil a mi y a todos los que por desgracia tenemos profesores los cuales ni ellos mismos entienden sus ejercicios.

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Antonio Castilla
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Mensaje: #4715 Antonio Castilla
Sab, 14 Feb 2009, 20:09

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Girar un plano general, p-p', alrededor de un eje vertical, e-e', hasta convertirlo en proyectante vertical

1 - Trazar una perpendicular,e-x, a la traza horizontal del plano, p

Imagen

2 - Por la proyección horizontal del eje, e, se dibuja una paralela a la línea de tierra

3 - Con centro en el eje, e, y radio hasta x se traza un arco hasta cortar a la paralela anterior, x1

4 - Por x1 hacer una perpendicular a e-x1 y esta es la traza horizontal del plano girado, p1

5 - Por la proyección horizontal del eje, e, se traza una paralela a la traza del plano original, p. Donde corte a la línea de tierra se levanta una perpendicular hasta la traza vertical del plano y por ahí una paralela a la línea de tierra hasta tocar a la proyección vertical del eje, e', dando el punto y'

6 - Unir donde la traza horizontal del plano girado, p1, corta a la línea de tierra con y' y esta es la proyección vertical del plano girado, p1'

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Antonio Castilla
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Mensaje: #4716 Antonio Castilla
Sab, 14 Feb 2009, 20:11

.
Como verás primero te he contado como se hace sin saber por qué, para el que lo necesite así. Pero como comentas que te gustaría saber el por que de esos pasos, ahí va.

Primero trazamos una recta de máxima pendiente, e-x (con su proyección horizontal es suficiente). El por que de esta recta es que sabemos que las rectas de máximas pendientes tienen siempre sus proyecciones horizontales perpendiculares a la traza horizontal.

Imagen

Ahora debemos de girar la traza horizontal del plano, pero ¿ qué ángulo ? y ¿ cómo ?. Pues bien, como tú sabrás es muy fácil girar una recta que pasa por el eje, mejor que una que no pase, de ahí el que prefiramos trabajar con la recta de máxima pendiente que si está pasando por el eje. En realidad se podría girar cualquier otra recta, pero es más cómodo trabajar con las de máxima pendiente por tener un ángulo sencillo de reproducir (90º).

Sabemos que la traza del plano girado será perpendicular a la línea de tierra (proyectante vertical), y como su recta de máxima pendiente será perpendicular a ella, resulta que dicha recta de máxima pendiente será paralela a la línea de tierra. De ahí el que por la proyección horizontal del eje hagamos una paralela a la línea de tierra, e-x1.

Imagen

Giramos la recta de máxima pendiente, e-x, con centro en e y radio e-x, obteniendo x1, extremo de la recta de máxima pendiente girada. Por ahí pasará la traza del plano girada y formará 90º con dicha recta. Luego ya tenemos la traza horizontal del plano girada, p1.

Para la traza vertical del plano, recordemos que un punto perteneciente a un plano proyectante vertical tiene su proyección vertical sobre la traza vertical del plano. Luego si localizamos un punto del plano original y lo giramos la traza vertical del plano pasará por la proyección vertical del punto.

Imagen

Se puede coger cualquier punto pero es más cómodo el punto que coincide con la proyección horizontal del eje, y = e. Se determina su proyección vertical con una recta horizontal, de ahí el que se haga una paralela a la traza del plano (proyección horizontal de la recta horizontal), después una perpendicular a la línea de tierra y por último una paralela a la línea de tierra (proyección vertical de la recta horizontal). Subiendo una perpendicular a la línea de tierra (la misma proyección del eje) se obtiene la proyección vertical del punto, y'.

Ahora se debería de girar el punto un ángulo igual al que se haya girado el plano. Pero como el punto elegido, Y, está sobre el eje al girarlo no se mueve (solo rota pero no se desplaza). Luego ya lo tenemos girado. De ahí el coger ese punto, era el más cómodo.

Imagen

Por último, donde la traza horizontal del plano girada, p1, corte a la línea de tierra es el vértice del plano (de donde parte la traza vertical del plano), y como conocemos un punto ya girado, y', no hay más que unirlos y tenemos la traza vertical del plano girado, p1'.

Pues ya está. Así de fácil o difícil, según se vea.

RAF
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Mensaje: #4724 RAF
Dom, 15 Feb 2009, 09:34

Muchas gracias lo he entendido perfectamente. Creo que es mejor aprender a hacer los ejercicios por la forma explicada, porque solamente con pasos de hacer perpendicular a tal, paralela a tal, o te lo chapas o llegas al examen y hay que pensar cual de las dos era... con el riesgo de equivocarse. En cambio, sabiendo que es la recta de máxima pendiente y porqué hago cada cosa, aunque los pasos no me los sepa de memoria, los podría ir sacando yo.
Saludos desde Ourense

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Mensaje: #4727 fernandore
Dom, 15 Feb 2009, 11:31

La manida frase "el saber no ocupa lugar", es mentira. Una mente embotada por tener q memorizar ingentes cantidades de información inútil, no tiene la agudeza y sensibilidad necesarias para seguir el hilo de un razonamiento complejo que desemboque en una manera inédita de resolver un problema.

Lo dijo Einstein: "No guardes nunca en la cabeza aquello que te quepa en un bolsillo".

Salu2

zyon
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Mensaje: #8782 zyon
Dom, 31 Ene 2010, 12:53

Sólo una sugerencia, para ayudar a la explicaciión en lugar de poner la misma imagen era más didáctico que fuese apareciendo sólo lo que se cuenta. Es una sugerencia, si queréis os puedo ayudar con eso editando la imágenes (tanto de éste como de otro ejercicio)

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Antonio Castilla
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Mensaje: #8813 Antonio Castilla
Lun, 01 Feb 2010, 01:53

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Estoy de acuerdo contigo Zyon en que es mas didáctico colocar los gráficos paso a paso, pero también mas laborioso.

A veces hay que decantarse por una solución intermedia entre la claridad y la rapidez.

Lo mas rápido es dar solo un texto de los pasos fundamentales.
Un poco mas claro y un poquitín mas lento es dar un texto con todos los pasos.
Mas claro y menos rápido es dar una imagen de todo el ejercicio resuelto mas el texto.
Mucho mas claro y mas lento es dar una imagen con varios grosores, con los puntos señalados con pequeños círculos, con algunas zonas coloreadas y el texto.
Mucho mas claro y mucho mas lento es dar varias imágenes de los pasos dados y el texto.

Pero claro debemos de adoptar una solución de compromiso entre claridad y tiempo empleado.

Nuestro tiempo es limitado y cada vez son mas las consultas que nos hacen por lo que debemos de optimizar el tiempo que empleamos para llegar a mas gente. Es por ello que tenemos que emplear todos los métodos que existen según el tiempo de que disponemos, la dificultad del ejercicio, los conocimientos del que pregunta, la cantidad de problemas pendientes de resolver y muchos mas.

Gracias por tu ofrecimiento para editar imágenes, lo tendremos en cuenta y estas invitado como todos a colaborar.


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