triángulo con perímetro y ángulos

Ejercicios sobre polígonos y proporcionalidad.
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leonsotelo
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triángulo con perímetro y ángulos

Mensaje sin leer por leonsotelo » Mar, 17 Jun 2008, 16:57

Dibujar un triángulo conociendo su perímetro p=a+b+c y los ángulos B y C.

Gracias

León-Sotelo

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Antonio Castilla
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Mensaje sin leer por Antonio Castilla » Mar, 17 Jun 2008, 22:57

.
Es aconsejable que si tenéis los datos numéricos los pongáis por si es algún caso especial.

Bueno, el proceso es este :

1 - Coloca el perímetro, recta XY

Imagen

2 - Desde los extremos levanta ángulos iguales a la mitad de los dados.

3 - Donde se corten es el vértice A del triángulo buscado.

4 - Desde ese vértice levanta ángulos de valor igual a los dados, respecto de la recta que contiene al perímetro.

5 - Donde la corten son los otros dos vértices

diegospuy
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[Duda]

Mensaje sin leer por diegospuy » Vie, 22 Mar 2013, 19:18

Hola, primero agradezco por las explicaciones, y por ésta en particular, que me sirvió impecable, ahora, me queda la duda del por qué. ¿Qué explicación matemática tiene este procedimiento para funcionar?
Por qué trazando ángulos por la mitad me da el vértice necesario?

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luisfe
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Mensaje sin leer por luisfe » Vie, 22 Mar 2013, 21:05

Hola.
Si Antonio me disculpa te adelantaré una explicación de éste interesante ejercicio que él nos aporta.

Imaginando un triángulo cualquiera, al abrir o "abatir" un lado sobre la recta de la base con eje en uno de los
otros vértices dibujamos un arco o circunferencia formándose 2 ángulos, el del vértice abatido (Aº) y el del vértice Bº (o Cº) . Ver dibujo.

Cualquier libro de bachillerato te explica y te demuestra la relación entre ángulos centrales, inscritos en una circunferencia. El valor del ángulo central es doble del ángulo inscrito.

Luego la mediatriz de la cuerda que une el vértice A y el abatido (A) apuntará
al centro de la circunferencia que precisamente es le vértice B o C del triángulo buscado.
Saludos

Imagen

diegospuy
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Gracias

Mensaje sin leer por diegospuy » Vie, 22 Mar 2013, 21:14

Bueno, me costó unos minutitos entender tu explicación, pero al final la capté, no porque estuviera mal explicada sino porque estoy cursando 6to de Bachillerato y la relación ángulo central - ángulo inscripto recién la estamos tratando. Gracias por molestarte en contestar, saludos!

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Antonio Castilla
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Mensaje sin leer por Antonio Castilla » Sab, 23 Mar 2013, 00:00

.
Además del planteamiento ofrecido por Luisfe, puedes ver otro planteamiento en este enlace viewtopic.php?p=8323#p8323

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