proyecciones de un tetraedro regular del que se conoce el centro geométrico

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Manolo M
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proyecciones de un tetraedro regular del que se conoce el centro geométrico

Mensaje: #4899 Manolo M
Mié, 04 Mar 2009, 16:34

Tengo una duda importante a la hora de entender el enunciado del siguiente problema, porque no sé qué quiere decir "recta de apoyo". Agradecería que alguien me pudiera ayudar.

Definir las proyecciones de un tetraedro regular del que se conoce el centro geométrico, punto O. (0, 5, 4) y la recta de apoyo de una de sus aristas R. {1. (-2, 2, 0) y 2. (2, 0, 2)}

Gracias de antemano.

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bisector
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Mensaje: #4914 bisector
Jue, 05 Mar 2009, 10:59

Hola Manolo M,

En primer lugar, tienes que analizar los datos que te aporta el problema. Nos dan un tetraedro definido mediante su centro O y una recta R, en la cual se apoya la arista del mismo, es decir, en R se encuentra un segmento AB de magnitud dicha arista.

Procedimiento:
_Si hallas la distancia mínima entre O y R, obtendrás la mitad del valor mínimo entre aristas(m.d.). Fíjate que la recta R es muy particular, es paralela al segundo bisector!!!!.
-Plano perpendicular a R por O, es un plano perpendicular al 2º bisector (@).
-Intersección @ y R (M).
-Distancia OM: [m.d./2]

_Con esa m.d., apóyate en una construcción auxiliar para obtener la arista a. Te aconsejo qué halles la m.d. para una arista a cualquiera y luego cierres con la m.d. calculada en el paso anterior por pura geometría.
_Abates @ y hallas N, C y D.
_Introduces a/2 a cada lado de M, obteniendo A y B. Para elo, puedes girar R para verlo en verdadera magnitud.
_Visibilidad del tetraedro ABCD.

Imagen
"Ahora puedo decirte que tomé la decisión correcta, sin embargo no hay un día que pase sin arrepentirme de no haber tomado una opción diferente".

Manolo M
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Mensaje: #5091 Manolo M
Jue, 26 Mar 2009, 12:03

Muchísimas gracias!!

Siflun
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Mensaje: #20329 Siflun
Vie, 01 Jun 2012, 11:54

bisector escribió:Si hallas la distancia mínima entre O y R, obtendrás la mitad del valor mínimo entre aristas(m.d.)


Creo que eso no es verdad.

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fernandore
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Mensaje: #20330 fernandore
Sab, 02 Jun 2012, 07:56

Siflun escribió:
bisector escribió:Si hallas la distancia mínima entre O y R, obtendrás la mitad del valor mínimo entre aristas(m.d.)


Creo que eso no es verdad.


Si es cierto.Lo q viene a decir es q el centro del tetraedro es equidistante de las aristas.

Salu2

Siflun
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Mensaje: #20331 Siflun
Sab, 02 Jun 2012, 10:07

Es verdad, perdón.


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