Angulo entre dos planos

Ejercicios del sistema diédrico o de Monge.
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Bisectriz
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Angulo entre dos planos

Mensaje: #5472 Bisectriz
Mié, 29 Abr 2009, 18:47

Hola, de manera general para dos planos oblicuos ¿como se puede hallar el angulo que forman?
Preferiblemente sin cambios de plano

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luis cruz
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Mensaje: #5473 luis cruz
Mié, 29 Abr 2009, 22:32

La manera de hacerlo que yo te recomiendo es primero hallar la recta de intersección de esos dos planos,luego colocas dixa recta de intersección de punta con dos cambios de planos y hay veras el angulo de los dos planos en verdadera magnitud.un saludo

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Antonio Castilla
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Mensaje: #5474 Antonio Castilla
Jue, 30 Abr 2009, 00:13

.
Ángulo formado por dos planos, P y Q (sin utilizar cambios de plano) Primera opción.

1 - Elegir un punto cualquiera, A

Imagen

2 - Trazar desde A dos rectas perpendiculares a los planos

3 - Las dos rectas perpendiculares forman un plano, abatir sendas rectas respecto del plano que forman

4 - En el abatimiento se mide la verdadera magnitud del ángulo formado por las dos rectas, N

5 - El ángulo entre los dos planos, M, es el suplementario del ángulo entre las dos rectas, M = 180º - N

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Antonio Castilla
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Mensaje: #5475 Antonio Castilla
Jue, 30 Abr 2009, 00:21

.
Ángulo formado por dos planos, P y Q (sin utilizar cambios de plano) Segunda opción.

a - Hallar la intersección entre los dos planos, I

Imagen

b - Dibujar un plano perpendicular a la intersección de los dos planos, I, en cualquier lugar

c - Hallar las intersecciones, X e Y, del plano perpendicular con los dos planos dados, P y Q

d - Abatir las dos rectas intersección, X e Y, respecto del plano perpendicular

e - El ángulo, M, formado por las dos rectas X e Y abatidas es el ángulo formado por los dos planos

il_tabo
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Mensaje: #21096 il_tabo
Vie, 31 Ago 2012, 00:57

hola a todos ¡¡

Me e puesto dos planos oblicuos para practicar estos métodos y me he encontrado a qui parado y no se seguir, hago las dos rectas intersección, el plano que forman pero a la hora de abatir una de ellas me encuentro con que me sale muy rara, no me queda claro ni que concuerde la recta que en principio esta el el primer cuadrante con la posición del plano.
Os adjunto foto con la parte en la que me he quedado atrapado repetida a ver si alguien me puede decir si me he equivocado o si no, y como seguir o direccionarme a un punto del foro donde se explique este caso.

Muchas gracias
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fernandore
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Mensaje: #21105 fernandore
Vie, 31 Ago 2012, 10:12

1-Yo hubirera tomado otro punto A desde donde trazar las perpendiculares a los planos.Porq el q has tomado hace q el dibujo quede con muy poco espacio para dibujar (de ahí naceran imprecisiones q luego se arrastran durante todo el ejercicio)

2-Al calcular las trazas del plano ganma has cometido un error ya q "tu" traza vertical es en realidad la traza horizontal (ocurre q las trazas horizontales de las rectas te salen en el en el segundo cuadrante y eso te ha inducido al error)

3-Cuando abatas las rectas R y S,observa q solo necesitas abatir el punto intersección,los otros 2 puntos tomalos de los cortes de las rectas con la charnela

Salu2

il_tabo
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Mensaje: #21120 il_tabo
Vie, 31 Ago 2012, 17:50

Hola ¡¡¡¡
Pues aquí e vuelto a pillar este ejercicio, me he empecinado con el ... Veo ahora claro mi error y las trazas del plano. Lo he vuelto a repetir y por su posición me planteo el abatimiento sobre el plano vertical, y plas¡ me e vuelto a dar en la cabeza y pararme a pensar.
Para intentar entenderlo me he dibujado uno parecido y he intentado colocar una recta horizonal en el, y abatir un punto de ella que este en el 1er cuadrante sobre PVP. Tengo bastante dudas sobre si es correcto lo que he hecho.
Que le parece Fernadore?

Gracias de antemano.
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fernandore
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Mensaje: #21122 fernandore
Vie, 31 Ago 2012, 19:40

Lo siento,no veo lo q has intentado hacer.
¿Cual es el plano y cual es la traza y cual es el punto q estas abatiendo?

il_tabo
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Mensaje: #21123 il_tabo
Vie, 31 Ago 2012, 21:47

yo si que lo siento que veo que doy mucho mal...

Bueno, he intentedo hacer en el dibujo de la derecha un plano alpha con la traza horizontal en el 2º cuadrante, y luego e intentado colocar un punto "A"y por el una recta horizontal del plano para ver como quedaria, y finalmente abatir ese punto sobre el PVP.

Ya imagino por su respuesta que hay tragedia en el intento..

Gracias
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fernandore
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Mensaje: #21128 fernandore
Sab, 01 Sep 2012, 08:14

Vale ya lo he pillado,es q me despistaba la recta q has llamado alfa (paralela a la charnela).
El abatimiento está correcto.

Una puntualizacion.Todos los planos oblicuos (ecepto lo paralelos a la LT) tienen su traza horizontal, parte en el primer cuadrante y parte en el segundo cuadrante.Lo q ocurre q solo se dibuja la parte correspondiente al primer cuadrante.

Salu2


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