perpendicular común a dos rectas

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tricky
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perpendicular común a dos rectas

Mensaje: #5594 tricky
Lun, 11 May 2009, 10:53

¿cómo se halla mediante cambios de plano, la perpendicular común a dos rectas que no son paralelas, no sé qué tipo de cambio de plano tengo que realizar para que sea más cómodo hallarlo...

agradecería una respuesta....

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bisector
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Mensaje: #5597 bisector
Lun, 11 May 2009, 15:23

Para hallar la perpendicular común a dos rectas que se cruzan:

Por medio de dos giros de ejes de orientación distinta colocaremos una de las recta perpendicular a uno de los ejes de proyección, mientras que la otra permanecerá oblicua a los mismos después de dos giros. La mínima distancia será la perpendicular que existe entre la recta de punta y la proyección homónima de la otra recta.
"Ahora puedo decirte que tomé la decisión correcta, sin embargo no hay un día que pase sin arrepentirme de no haber tomado una opción diferente".

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Antonio Castilla
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Mensaje: #5600 Antonio Castilla
Lun, 11 May 2009, 18:21

.
Mediante cambios de plano sería así :

Recta perpendicular a otras dos, R y S, que se cruzan (o mínima distancia entre dos rectas que se cruzan)

1 - Si las dos rectas son oblicuas hacer un primer cambio de plano con la línea de tierra segunda paralela a una cualquiera de las dos rectas, por ejemplo a r. Cambiar de plano las dos rectas con la misma línea de tierra, las nuevas proyecciones obtenidas son r1' y s1'

2 - Se hace un segundo cambio de plano con la tercera línea de tierra perpendicular a la recta a la que se hizo la segunda línea de tierra paralela, es decir a r1', y se cambia de plano las dos rectas. Las nuevas proyecciones son r1 y s1

3 - En el último cambio de plano una se verá como un punto, en nuestro ejemplo r1, y la otra oblicua, s1

4 - En el último cambio de plano se traza una perpendicular a s1 pasando por r1 (que es un punto), y esa es la mínima distancia (o perpendicular a las dos rectas) en verdadera magnitud.

5 - El punto donde esa perpendicular toque a s1 (punto x1) se lleva a s1' mediante una perpendicular a la tercera línea de tierra. Con esto conseguimos x1'

6 - En el primer cambio de plano por x1' se traza una perpendicular a r1' y donde toque a r1' es el otro extremo de la recta, al que llamaré y1'

7 - Hacer perpendiculares a la segunda línea de tierra por x1' e y1' hasta las proyecciones horizontales de las rectas, r y s. Esto da los puntos x e y que unidos forman la proyección horizontal de la recta buscada, pero en proyección, no es su verdadera magnitud

8 - Subir los puntos x e y mediante perpendiculares a la primera línea tierra hasta las proyecciones verticales de las rectas, r' y s', dando x' e y' extremos de la proyección vertical de la recta buscada

9 - Si una de las rectas iniciales fuese horizontal o frontal, solo es necesario un cambio de plano con la línea de tierra segunda perpendicular a la proyección de la recta horizontal o frontal que no es paralela a la línea de tierra. A partir de ahí lo mismo que en los apartados 4, 5 y 6

karembe
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Mensaje: #7486 karembe
Jue, 12 Nov 2009, 18:04

no hay algun ejemplo visual para entenderlo mejor?

gracias

JMG_90
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Mensaje: #7488 JMG_90
Jue, 12 Nov 2009, 19:40

buenas,

tengo que hacer este mismo ejercicio utilizando el cambio de plano tal como viene explicado aquí, pero tengo un problema: me dan las dos rectas sin línea de tierra. ¿qué debo hacer? ¿puedo colocar la línea de tierra donde quiera sin que influya esto en la solución?

gracias.

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fernandore
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Mensaje: #7499 fernandore
Vie, 13 Nov 2009, 09:44

Imagino q si no te dan linea de tierra es para q trabajes sin ella.
Como al principio te puede resultar extraño,te sugiero q pongas la LT donde te parezca (tambien las LT de los cambios de plano) y luego las borras,el resultado es el mismo pongas donde pongas la LT.Observalo y veras como al final llegaras a la conclusion de q la LT es totalmente prescindible.

Salu2

miner
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Minima distancia entre 2 rectas que se cruzan

Mensaje: #10357 miner
Mar, 01 Jun 2010, 11:17

Hola
Tengo una duda en el calculo de la mínima distancia entre 2 rectas que se cruzan (utilizo el cambio de planos), y es que no se como hallar el segmento que en la proyección original une ambas rectas tanto en su proyección horizontal como en la vertical y que ustedes nombran como X-Y.

Les estoy muy agradecida por este foro, me es de gran ayuda.
Gracias

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Antonio Castilla
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Mensaje: #10361 Antonio Castilla
Mar, 01 Jun 2010, 16:30

.
Solo tienes que seguir los pasos del 5 al 8 y obtienes las proyecciones de los puntos de contacto.


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