Triangulo paralelo a otro

Ejercicios del sistema diédrico o de Monge.
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sancucufato
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Triangulo paralelo a otro

Mensaje: #5841 sancucufato
Mié, 03 Jun 2009, 07:55

Hola , este ejercicio salió en Selectividad de Castilla y Leon en 2007.
Agradeceria una ayudita con él , pues ando atascado .
Saludos.
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Antonio Castilla
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Mensaje: #5857 Antonio Castilla
Jue, 04 Jun 2009, 18:14

.
1 - Por el punto A trazar dos rectas paralelas a los lados del triángulo dado, MNP. Por ejemplo R paralela a MP y S paralela a NP

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2 - El lado BC en proyección horizontal corta a las rectas R y S en dos puntos, X e Y. Subir las proyecciones horizontales de X e Y hasta las proyecciones verticales de R y S, obteniendo las proyecciones verticales de los puntos X e Y

3 - Unir ambas proyecciones verticales, x' e y'

4 - Subir las proyecciones horizontales de B y C hasta la proyección vertical de X-Y, consiguiendo las proyecciones verticales de B y C

5 - Unir las proyecciones verticales de A, B y C

sancucufato
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Mensaje: #5868 sancucufato
Vie, 05 Jun 2009, 07:42

Muchas gracias Antonio , no sé si será mucho pedir , pero ¿ podrías explicar la lógica que has aplicado en la resoluciónn del problema ?
Un saludo.

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Antonio Castilla
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Mensaje: #5869 Antonio Castilla
Vie, 05 Jun 2009, 08:50

.
La explicación es la siguiente :

- Planos paralelos contienen rectas paralelas. Luego el triángulo buscado debe de contener rectas paralelas al triángulo dado. Por ello se hacen las paralelas R y S

- Las rectas R y S y el lado BC del triángulo están en un mismo plano, por lo tanto sí se cortan (si no estuviesen en el mismo plano se cruzaran). Así que los puntos de corte entre las rectas, X e Y, se suben a las proyecciones verticales de R y S, pero también son puntos de BC por lo que ya tenemos dos puntos de BC.

- Como X e Y son puntos de BC basta con unirlos para obtener su proyección vertical y subir las proyecciones horizontales para localizarlos exactamente.

Existen otros procedimientos para hacerlo pero son mucho mas complicados y largos.

sancucufato
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Mensaje: #5905 sancucufato
Sab, 06 Jun 2009, 06:48

Muchas gracias de nuevo , Saludos .


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