tetraedro

Ejercicios del sistema diédrico o de Monge.
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tricky
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tetraedro

Mensaje: #6136 tricky
Lun, 22 Jun 2009, 16:05

me gustaría saber si el planteamiento que he hecho del siguiente ejercicio es correcto. Me dicen:
HALLAR LAS PORYECCIONES DE UN TETRAEDRO REGULAR, DEL QUE SE CONOCEN LAS PROYECCIONES DE UNA ARISTA AB Y LA DIRECCIÓN "r" DE LA PROYECCIÓN HORIZONTAL DE LA ALTURA DEL VÉRTICE D. LOS DATOS ME LOS DAN SEGÚN EL ARCHIVO ADJUNTO.

Yo lo he planteado de la siguiente manera:
1º-PLANO ALFA PERPENDICULAR A AB, DE MANERA QUE r PERTENECE A ESE PLANO ALFA PERPENDICULAR A AB, CON LO QUE OBTENGO LA PROECCIÓN VERTICAL DE r.
2ºHALLO UN PLANO BETA PERPENDICULAR A r, DE MANERA QUE AB PERTENECE A BETA (plano(beta) perpendicular a recta (r) por un punto ( A o B, indistintamente)
3ºBETA INTERSECCIÓN r, CON LO QUE OBTENGO Oc (CENTRO DE LA CARA ABC.
4º ABATO EL PLANO BETA Y CON ÉL A, B Y Oc, DE MANERA QUE PUEDO OTENER C.
5º HALLO APARTE LA ALTURA DEL TETRAEDRO, A PARTIR DE LA ARISTA CON LA SECCIÓN PRINCIPAL (al abatir a y b lo tengo en verdadera magnitud)
6ºLLEVO LA ALTURA SOBRE r EN PROYECCIÓN HORIZONTAL Y VERTICAL (mediante distancias) Y OBTENGO EL PUNTO D.

ESPERO HABERME EXPLICADO CON CLARIDAD...Y QUE ALGUIEN ME DIGA SI ESTO ES CORRECTO.

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fernandore
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Mensaje: #6138 fernandore
Lun, 22 Jun 2009, 17:53

Fallas en el punto uno,ya q sería una casualidad q pudieras trazar un plano perpendicular a una recta (A-B) y q contenga a R.Solo seria posible si R fuera perpendicular a A-B.Como el enunciado no nos aclara este aspecto,habría q suponer q en principio R puede no ser perpendicular a AB

Salu2

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tetraedro

Mensaje: #6141 tricky
Lun, 22 Jun 2009, 19:26

r, es la altura de D, por lo tanto será perpendicular a AB.....

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Mensaje: #6142 fernandore
Lun, 22 Jun 2009, 21:30

Cierto.
Había interpretado mal el ununciado y creía q R era una recta cualquiera q contenia al vertice D.

Puedes hallar el plano perpendicular a AB por su punto medio.Ese plano debe de contener a R (asi puedes hallar su proyeccion vertical)
Abate el plano y R y dibujas en el abatimiento la seccion principal del tetraedro (antes has tenido q calcular la verdadera magnitud de AB) y asi posicionas D.Desabates y terminas de trazar el tetraedro.

Salu2


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