homología de un cuadrado en la recta límite

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joanrois
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homología de un cuadrado en la recta límite

Mensaje: #6511 joanrois
Jue, 20 Ago 2009, 10:33

mi pregunta está enfocada al tema de homología, a ver si me podeis ayudar..


"Construye una figura homóloga de un cuadrado con un lado incidente en una recta límite".

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Antonio Castilla
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Mensaje: #6588 Antonio Castilla
Lun, 24 Ago 2009, 21:51

.
Homología de un cuadrado ABCD, conocidos el centro de homología O, el eje, e, la recta límite, R.L, y estando uno de los lados del cuadrado, AB, sobre la recta límite

1 - Hallar el homólogo de uno de los vértices, C, que no esta en la recta límite :
  1. Trazar una recta cualquiera que pase por C. Yo he elegido C-A, aunque no es necesario que pase por A.
  2. Prolongarla hasta que corte al eje, x, y a la recta límite, A.
  3. Unir A con O y hacer una paralela por x.
  4. Unir O con C y donde corte a la paralela que se hizo por x es el vértice C'
    ImagenImagen

2 - Hallar el homólogo de otro vértice, D, que no esta en la recta límite :
  1. Se puede repetir el proceso anterior o como CD es paralela al eje trazar una paralela al eje por C'
  2. Unir D con O
  3. Donde corte a la paralela al eje es D'

3 - Hallar el homólogo de un punto cualquiera, M, del lado que es perpendicular a la recta límite :
  1. Una forma es repitiendo el procedimiento del apartado 1, o bien unir M con C hasta tocar al eje, Y
  2. Unir Y con C'
  3. Unir O con M
  4. Donde esta última corte a la anterior es el punto M'

4 - Como A-D pasa por M, A'-D' pasará por M'. Luego unir D' con M' y este es uno de los lados del cuadrado homólogo

5 - Repetir con otro punto, N, del otro lado, B-C.

6 - Uniendo C' con N' se consigue el tercer lado

7 - El cuarto lado A'-B' no existe (o es impropio o esta en el infinito, como se prefiera)

joanrois
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Mensaje: #6694 joanrois
Jue, 03 Sep 2009, 21:57

Muchas gracias por la explicación, es muy gráfica!!! :)


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