pirámide hexagonal

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pirámide hexagonal

Mensaje: #6713 torjes
Mar, 08 Sep 2009, 15:26

Necesito resolver este ejercicio, llevo dandole vueltas tiempo pero no consigo solucionarlo.
De un hexagono regular ABCDEF de 5cm de lado se sabe que el lado AB esta en el plano horizontal de proyeccion y sobre la recta que pasa por K(-5,0,0) y forma 30º con la linea de tierra. El lado EF esta sobre el plano vertical de proeccion.Se pide:
-Dibujar el hexagono
-Dibujar la piramide regular que lo tiene por base sabiendo que esta tiene una cara lateral apoyada en el plano horizontal de proyeccion.Señalar la parte de la piramide que queda en el primer cuadrante.

Si alguien sabe hacerlo o alguna pista que me lo diga se lo agradeceré.Los puntos estan indicados (referencia, alejamiento, cota)

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Antonio Castilla
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Mensaje: #6719 Antonio Castilla
Mar, 08 Sep 2009, 23:05

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Dibujar un hexágono regular ABCDEF de 50 mm de lado se sabe que el lado AB esta en el plano horizontal de proyección y sobre la recta que pasa por K(-50, 0, 0) y forma 30º con la linea de tierra. El lado EF esta sobre el plano vertical de proyección.

Primera parte. Obtención de la base hexagonal.

1 - Colocar el punto K y desde él trazar una recta que forme 30º con la línea de tierra. Esta es la traza horizontal del plano que contiene al hexágono, p.

Imagen

2 - Dibujar un hexágono, a1-b1-c1-d1-e1-f1, de lado 50 apoyado en la recta anterior y en cualquier lugar.

3 - Por K trazar una paralela a e1-f1. Esta es la traza vertical del plano abatida, (p').

4 - Por f1 hacer una paralela a p y donde corte a (p') es el vértice (F) del hexágono abatido buscado.

5 - Trazar el resto del hexágono abatido, (A)-(B)-(C)-(D)-(E)-(F), por paralelas al primero, a1-b1-c1-d1-e1-f1.

6 - Las proyecciones horizontales de A y B coinciden con sus abatimientos y las verticales están sobre la línea de tierra.

7 - Por (E) y (F) trazar perpendiculares a la traza horizontal del plano, p, y donde corten a la línea de tierra son sus proyecciones horizontales. Para las verticales subir perpendiculares a la línea de tierra y con centro en K y radios hasta los puntos abatidos, (E) y (F), trazar sendos arcos. Donde corten a las verticales son las proyecciones verticales.

8 - Unir las proyecciones de los puntos, B con A, A con F y F con E.

9 - El lado E-D es paralelo al lado A-B y de igual longitud. Por el extremo D una paralela al lado A-F y con su misma longitud se obtiene C. Unir C con B.

LA SEGUNDA PARTE DEL EJERCICIO ESTÁ MÁS ABAJO.

torjes
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Dibujar la piramide con la cara apoyada

Mensaje: #6723 torjes
Mié, 09 Sep 2009, 08:08

¡Muchas gracias Antonio! ya lo comprendo, aunque el siguiente apartado no me queda claro, la parte de dibujar la piramide con una cara apoyada en el plano horizontal de proyección.. He estado consultando los ejercicios de hexágonos relacionados pero sale el caso de una cara apoyada en el PH y otra en el PV y este caso no es el del ejercicio. Si alguien sabe como continuarlo o tiene alguna idea le estaria muy agradecido.

Gracias

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Antonio Castilla
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Mensaje: #6748 Antonio Castilla
Jue, 10 Sep 2009, 22:23

.
Dibujar la piramide regular que tiene por base el hexágono anterior, sabiendo que esta tiene una cara lateral apoyada en el plano horizontal de proyeccion.
Señalar la parte de la piramide que queda en el primer cuadrante.


Segunda parte. Obtención del vértice de la pirámide.

10 - Por el centro de la base hacer perpendiculares a las trazas del plano.

Imagen

11 - Hallar la traza horizontal de ese eje y ese es el vértice de la pirámide. Unirlo con los puntos de la base.


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