Pentágono regular a partir de la altura

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Thyra
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Pentágono regular a partir de la altura

Mensaje: #6803 Thyra
Sab, 19 Sep 2009, 18:02

Hola. Tengo un pequeño problema, a ver si me podéis ayudar. El problema es el siguiente: se trata de construir un pentágono regular conociendo la altura. Saludos.

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Antonio Castilla
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Mensaje: #6812 Antonio Castilla
Lun, 21 Sep 2009, 18:34

.
Existen varios procedimientos. Te comento un par de ellos.

Pentágono regular conocida su altura, MD

1 - Colocada la altura, MD, se traza una semicircunferencia de radio la altura, MD, y centro uno de sus extremos, M.

Imagen


2 - Determinar el punto medio, Z, de uno de los radios, MX, de la semicircunferencia.

3 - Con centro en Z y radio hasta el otro extremo de la semicircunferencia, Y, se dibuja un nuevo arco.

4 - Por Z hacer una perpendicular a XY hasta cortar al arco anterior, W.

5 - Unir W con X y por el extremo de la altura, D, hacer una paralela. El punto de corte en XY es uno de los vértices del pentágono, A.

6 - Con centro en M y radio MA se obtiene el segundo vértice B sobre XY, y por tanto, el lado del pentágono, AB.

7 - Con centro en A y B y radio el lado, AB, hacer sendos arcos.

8 - Con centro en A y B y radio AD (diagonal del pentágono) hacer otros dos arcos.

9 - Los puntos de corte de los arcos, C y E, son los dos últimos vértices.

10 - Unir los cinco vértices, A-B-C-D-E.

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Antonio Castilla
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Mensaje: #6818 Antonio Castilla
Mar, 22 Sep 2009, 07:25

.
Pentágono regular conocida su altura, MD

a - Construir un pentágono, A'-B'-C'-D'-E' de cualquier tamaño y por cualquier procedimiento.

Imagen

b - Dibujar la altura de ese pentágono, M-D', y sobre ella se mide la altura dada, MD.

c - Hacer paralelas a los lados D'-E' y D'-C' por D.

d - Unir M con E' y C' hasta cortar a las anteriores, siendo estos los vértices E y C.

e - Dibujar paralelas a E'-A' y C'-B' por E y C hasta cortar a la prolongación de A'-B', obteniendo con esto los vértices A y B.

Thyra
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Mensaje: #6822 Thyra
Mié, 23 Sep 2009, 15:43

¡Muchas gracias!


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