Tangencia de una figura

Ejercicios sobre tangencias y enlaces de circunferencias.
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Thyra
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Tangencia de una figura

Mensaje: #7179 Thyra
Lun, 26 Oct 2009, 18:16

¡Hola! Tengo bastantes dudas en este ejercicio de tangencias. A ver si me podéis ayudar...
Dibuja esta figura, solucionando los casos de tangencia necesarios. Conoces el centro O, los puntos de tangencia T1 y T2, el radio de la circunferencia auxiliar de centro C y sabes que las dos rectas que se cortan forman un ángulo de 60º. Tienes que calcular O2 y O1, además de los puntos de tangencia con las rectas T3, T4, T5 y T6.

Muchas gracias
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Antonio Castilla
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Mensaje: #7198 Antonio Castilla
Mar, 27 Oct 2009, 19:27

.
Aclaranos a quien deben de ser tangente las circunferencias que buscas :
  1. Tangentes a las dos rectas y que pasen por T1 o T2
  2. Tangentes a las dos rectas, a la circunferencia de centro C y que pasen por T2


Por otro lado, ¿ T1 y T2 están en la bisectriz del ángulo que forman las rectas ?.

Thyra
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Mensaje: #7204 Thyra
Mar, 27 Oct 2009, 21:12

La circunferencia de centro O2 es tangente a las dos rectas, a la circunferencia de centro C y tiene que pasar por el punto de tangencia T2.
La circunferencia de centro O1 es tangente a las dos rectas y tiene que pasar por el punto de tangencia T1. No es tangente a la circunferencia de centro C.

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Antonio Castilla
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Mensaje: #7209 Antonio Castilla
Mar, 27 Oct 2009, 22:52

.
Circunferencias tangentes a dos rectas, R y S, y que pasen por un punto, P, que esta en la bisectriz de las dos rectas

1 - Por el punto dado, P, dibujar una perpendicular a la bisectriz.

Imagen

2 - Donde corte, X, a una de las rectas dadas, R o S, se toma como centro de un arco de radio hasta el punto dado, P.

3 - Desde donde el arco corte a la recta, T1 y T2, levantar perpendiculares a la recta hasta cortar a la bisectriz, O1 y O2.

4 - Estos últimos puntos, O1 y O2, son los centros de las circunferencias buscadas de radio hasta los puntos de tangencia, T1 y T2.

Thyra
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Mensaje: #7214 Thyra
Mié, 28 Oct 2009, 14:56

Muchas gracias. Me ha servido de mucho la explicación.


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