DEFINICIÓN DE PLANO PRINCIPAL

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noelia
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DEFINICIÓN DE PLANO PRINCIPAL

Mensaje: #7184 noelia
Lun, 26 Oct 2009, 19:44

Hola a todos, ya se que debe de ser algo muy simple, pero en ninguna parte encuentro una definición exacta de Plano Principal de una superficie.
¿Alguien me la podría dar?

Muchas gracias y un saludo al foro
Noelia

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Antonio Castilla
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Mensaje: #7185 Antonio Castilla
Lun, 26 Oct 2009, 22:35

.
Danos algo más para que sepamos a que te refieres.

Danos el texto en el que viene ese término, o el tema en el que se encuentra, ¿ sistema cónico tal vez ?, o una imagen o lo que sea, ¿ es óptica geométrica ?, por que con solo un nombre puede ser muchas cosas.

noelia
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Mensaje: #7571 noelia
Sab, 21 Nov 2009, 21:56

En el tomo I (Sistema Diédrico) de la colección "Geometría Descriptiva" de Donostiarra se habla (págs.281 y 282) de los teoremas de intersección de cuádricas, el teorema nº 8 habla de plano principal:

"Siempre que dos cuádricas que se cortan tengan un plano principal común, la proyección ortogonal de intesección sobre dicho plano principal es una cónica."

Un saludo

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fernandore
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Mensaje: #7577 fernandore
Dom, 22 Nov 2009, 19:39

Los planos principales de una cuadrica son los planos q son ortogonales a sus direcciones principales y q pasan por el centro (si es una cuadrica con centro).
Como son planos de simetria suele ser facil localizar cuales son.

Salu2

noelia
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Mensaje: #7583 noelia
Lun, 23 Nov 2009, 10:15

Muchísimas gracias Fernando. Pero de una duda me surgen otras.

¿Podrías darme un ejemplo?. ¿cuál sería el plano principal de un cono oblícuo de directriz circular como el que adjunto en la imagen?
¿Tendría uno o varios?
¿Cuáles serían sus direcciones principales?

Te agradezco enormemente tu ayuda, recibe un cordial saludo
Noelia
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fernandore
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Mensaje: #7587 fernandore
Lun, 23 Nov 2009, 17:27

En este caso habria dos planos principales (planos de simetria).
Uno frontal (en rojo) y otro proyectante vertical q contiene al eje (en azul)
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noelia
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Mensaje: #7593 noelia
Mar, 24 Nov 2009, 11:12

Entonces, hablar de plano principal de una cuádrica equivale a hablar de plano de simetría?

Gracias de nuevo

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fernandore
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Mensaje: #7601 fernandore
Mar, 24 Nov 2009, 17:07

Hace bastante tiempo q estudié las matematicas y no sabría decirte con exactitud si plano de simetria=plano principal
Creo q un plano de simetria en una cuadrica es un plano principal,pero no estoy seguro si el contrario es valido,es decir,todo plano principal es un plano de simetria.

Salu2

noelia
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Mensaje: #7679 noelia
Jue, 26 Nov 2009, 11:53

Muchas gracias igualmente


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