Construccion cuadrilatero conocida interseccion

Ejercicios sobre polígonos y proporcionalidad.
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jaimete
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Construccion cuadrilatero conocida interseccion

Mensaje: #7289 jaimete
Dom, 01 Nov 2009, 12:51

Hola tengo un problemilla con la resolucion de un ejercicio de cuadrilateros, el enunciado es el siguiente:

Construccion de cuadrilatero de lados a, b ,c ,d sabiendo que:
Si consideramos que la intersección sobre la recta que contiene al lado a del os lados b, c y d se llaman Ab, Ac y Ad estos cumplen que (Ab Ac Ad)= 0,4
El lado a mide 55mm y el lado d mide 35mm
El angulo entre c y d es de 35º
Y una diagonal 60 mm


Supongo que lo de la intersección quiere decir que (AbAc)/(AbAd)=0.4

Agradeceria cualquier tipo de ayuda

Gracias

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jaimete
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Mensaje: #7290 jaimete
Dom, 01 Nov 2009, 16:29

Creo que he dado con la solución, me gustaría que me corrigieran si ven algún error

1.Me trazo el lado a de medida 55mm, sabiendo que AbAd (semirecta delimitada por las intersecciones de los lados b y d) es igual al lado a y con la proporcionalidad dada se deduce que AbAc/AbAd es 0.4, con tales hallo el segmento 0.4a y lo marco en la recta soporte de a, ese punto será la intersección de c con a.

2.Desde ese punto que acabo de hallar hago un arco capaz de 35º (ángulo dado), desde Ad y con dimensión d (d=35mm) corto al arco capaz hallando así el lado d

3.Desde Ad trazo la diagonal dada de 60mm donde corte es C uno ese punto con Ab y se obtiene B

Espero correcciones y que pueda ser útil para otros

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Antonio Castilla
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Mensaje: #7292 Antonio Castilla
Dom, 01 Nov 2009, 18:38

.
Trapezoide conocidos los lados AB = 55 mm, AD = 35 mm, la diagonal AC = 60 mm, el ángulo D = 35º y la razón BXA = - 0'4, siendo X el punto de corte de la prolongación de CD en la prolongación de AB.

1 - La razón simple dada la podemos expresar como BXA = - BX / BA = - 0'4 = - 4 / 10 = - 2 / 5 = - 20 / 50.
Como conocemos AB determinamos BX, con cualquier razón que nos sea cómoda, 0'4 = 4/10 = 2/5 = 20/50 = . . .
Imagen

2 - Colocar el lado AB dado y a partir de su extremo B el segmento BX hallado.

Imagen

3 - Trazar el arco capaz del ángulo D respecto del segmento AX.

4 - Con centro en A y radio AD hacer un arco que cortará al arco capaz en el vértice D.

5 - Unir D con X y con centro en A y radio AC dibujar un arco que cortará a DX en el vértice C.

jaimete
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Mensaje: #7294 jaimete
Dom, 01 Nov 2009, 19:54

gracias

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Antonio Castilla
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Mensaje: #7296 Antonio Castilla
Dom, 01 Nov 2009, 20:36

.
No me había dado cuenta de que habías puesto la solución cuando di la mía.
Bueno como ves es la misma, por lo tanto si esta bien.

Una única apreciación (aparte de lo confuso de la nomenclatura utilizada) la razón simple debe de ser negativa para que tenga sentido y nos dé un trapezoide convexo, ya que si la consideramos positiva seria un cóncavo, pero bueno no creo que fuese eso lo que te pedían.


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