situacion de punto en plano

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miguel_16
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situacion de punto en plano

Mensaje: #7741 miguel_16
Sab, 28 Nov 2009, 09:59

yo y mis compañeros tenemos una duda, el profesor de dibujo nos dice que tenemos que tener claro de que diedro son los puntos de un plano viendo solo una proyeccion. En la imagen adjunta se ve un plano perpendicular al vertical con una proyeccion vertical de un punto a, el profesor sin dudarlo nos dice que esta en el tercer diedro, pero nosotros ni representando los diedros y el plano con folios nos queda claro. Adjunto la imagen y a ver si me solucionan la duda con una explicacion por favor.
Gracias!! :-D
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Antonio Castilla
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Mensaje: #7751 Antonio Castilla
Sab, 28 Nov 2009, 18:43

.
Con solo una proyección de un punto es imposible saber a que cuadrante pertenece. Esto es sin tener en cuenta nada mas, es decir, solo teniendo la proyección del punto.

Como mucho se puede decir en que dos posibles cuadrantes puede estar.

Me explico, si un punto esta en el primer cuadrante tiene su proyección vertical por encima de la línea de tierra. Pero un punto que esta en el segundo cuadrante también esta por encima de la línea de tierra. Por lo tanto, si te dan la proyección vertical de un punto que esta por encima de la línea de tierra se puede decir que puede estar en el primer o en el segundo cuadrante, pero nada mas, no se puede saber exactamente en cual de los dos esta.

Exactamente lo mismo pasa con las demás proyecciones y cuadrantes.

Si además de la proyección del punto dan algo mas (como un plano) podríamos decir algo mas.

Por otro lado, en tu imagen se ve una proyección de un punto y un plano. Pero debes de aclararme un par de cosas :

  1. ¿ a" es la proyección vertical del punto ?
  2. ¿ El punto pertenece al plano alfa ?


Según lo que me digas te comento algo mas.

miguel_16
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res

Mensaje: #7768 miguel_16
Dom, 29 Nov 2009, 21:56

si, a'' es la proyeccion vertical del punto a y segun el profesor en ese punto segun donde este la proyeccion horizontal siempre podria estar en el plano alfa, ademas solo viendolo el dice que deberia ser del tercer cuadrante, sabemos que es del tercer o del cuarto pero no distinguimos si perteneceria o no, es mas pensamos que no.
Gracias!!

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Antonio Castilla
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Mensaje: #7771 Antonio Castilla
Lun, 30 Nov 2009, 00:07

.
Si un punto pertenece a un plano proyectante vertical su proyección vertical esta siempre sobre la traza vertical del plano.

Por lo tanto, el punto A que das en la figura no pertenece al plano alfa pues su proyección vertical a" debería de estar sobre la traza vertical (incluida su prolongación) alfa2.

Al no pertenecer el punto al plano sigue siendo imposible saber si pertenece al tercer o cuarto cuadrante.

Si la proyección vertical del punto estuviese sobre la traza vertical del plano si que pertenecería al plano y seguirla sin poderse saber en que cuadrante esta.

Distinto sería si se conociese la proyección horizontal del punto. Como la proyección del punto debe de estar sobre la traza vertical se podría saber a que cuadrante pertenece. Así se podrían dar cuatro casos (según tu figura) :
  1. Si la proyección horizontal esta debajo de la línea de tierra y a la izquierda de alfa 1, la proyección vertical estaría sobre alfa2 y por encima de la línea de tierra. Luego, estaría en el primer diedro.
  2. Si la proyección horizontal esta encima de la línea de tierra y a la izquierda de alfa 1, la proyección vertical estaría sobre alfa2 y por encima de la línea de tierra. Luego, estaría en el segundo diedro.
  3. Si la proyección horizontal esta debajo de la línea de tierra y a la derecha de alfa 1, la proyección vertical estaría sobre alfa2 y por debajo de la línea de tierra. Luego, estaría en el cuarto diedro.
  4. Si la proyección horizontal esta encima de la línea de tierra y a la derecha de alfa 1, la proyección vertical estaría sobre alfa2 y por debajo de la línea de tierra. Luego, estaría en el tercer diedro.

Resumiendo. El punto de tu figura no esta contenido en el plano y es imposible saber si pertenece al tercer o cuarto cuadrante.


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