Circurferencias una dentro de otra y con un pto de tangencia

Ejercicios sobre tangencias y enlaces de circunferencias.
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KeraHH
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Circurferencias una dentro de otra y con un pto de tangencia

Mensaje: #7754 KeraHH
Dom, 29 Nov 2009, 02:50

Dibujar las circunferencias tangentes a las dadas O1 y O2 dado tambien el punto de tangencia T con la circunferencia O1.
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julia segura
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Mensaje: #7799 julia segura
Lun, 30 Nov 2009, 15:56

Hola KeraHH:
Toma el punto T como centro de inversión. La razón de inversión es la que deja invariable la circunferencia O2.
Como las circunferencias solución pasan por el punto T , sus inversos son rectas perpendiculares a la recta que une O1 y T y además tangentes a la circunferencia O2 en los puntos A y B.
Las circunferencias solución pasan por los inversos de A y B, A1 y B1 respectivamente, y tienen el centro en la recta que une O1 con T.
Saludos
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aidan
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Tangencias, circunferencias una dentro de la otra y con un punto de tangencia

Mensaje: #13840 aidan
Mié, 16 Mar 2011, 07:56

Hola:
He estado mirando este ejercicio y no entiendo por qué las rectas inversas de las circunferencias solución tienen que ser tangentes a la circunferencia O2, a ver si alguien me lo puede explicar, gracias.

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julia segura
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Mensaje: #13852 julia segura
Vie, 18 Mar 2011, 08:27

Hola Aidan:
Las circunferencias solución deben de ser tangentes a la circunferencia O2, por lo tanto sus inversos también deberán ser tangentes al inverso de la circunferencia O2. Podría haberse tomado como inverso de O2 otra circunferencia , pero lo más sencillo es tomar k para que el inverso de O2 sea ella misma y así se evita dibujar otra circunferencia.
Saludos

aidan
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Mensaje: #13854 aidan
Vie, 18 Mar 2011, 12:31

Hola Julia:
Gracias por contestarme, creo que ya lo he entendido, me parece que quieres decir que como los puntos A1 y B1 son tangentes, también lo tienen que ser los puntos A y B. Un saludo.


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