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El problema que planteas es otro. Te lo muestro a continuación para un triángulo escaleno, pero es igual para uno rectángulo.
Dividir un triángulo, ABC, en dos partes equivalentes mediante una recta paralela a uno de sus lados, AB
1 - Dividir uno de los lados, BC, contiguo al que se le hará la paralela, en dos partes iguales mediante una mediatriz
2 - Con centro en el el punto medio de ese lado, X, y radio hasta los extremos, B o C, se traza una semicircunferencia
3 - Prolongar la mediatriz hasta cortar a la semicircunferencia, punto Y
4 - Con centro en el vértice, C, que no pertenece al lado cuya dirección dividirá al triángulo, y radio hasta Y se traza un arco hasta el lado BC
5 - Por el punto de corte del arco con ese lado, D, se dibuja una paralela al lado AB
6 - Esta última cortará al otro lado en un punto E
7 - El segmento DE divide el triángulo en dos partes equivalentes, CDE y ABDE