construccion de triángulos conocidos perimetro, una altura y un ángulo I

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air*style
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construccion de triángulos conocidos perimetro, una altura y un ángulo I

Mensaje: #8243 air*style
Dom, 27 Dic 2009, 10:49

Hola soy nueva por aqui y estas son algunas de mis dudas....pero aún tengo más!!

1- Construir un triángulo conocido su perímetro = 115 mm, el ángulo  = 50° y la altura hc = 40 mm


espero que me las puedas resolver...muchisimas gracias.

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julia segura
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Mensaje: #8247 julia segura
Dom, 27 Dic 2009, 19:09

Hola air*style:
Dibujas el ángulo de 50º, con lo que tienes el vértice A y el vértice C. Para hallar el vértice B tienes que trazar la tangente a la circunferencia exinscrita desde el vértice C.
Saludos
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air*style
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otra manera?

Mensaje: #8266 air*style
Lun, 28 Dic 2009, 13:04

muchisimas gracias pero habría alguna manera de resolverlo sin tangencias, solamente con propiedades de triángulos??

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Antonio Castilla
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Mensaje: #8274 Antonio Castilla
Lun, 28 Dic 2009, 18:11

.
Otra forma :

Construir un triángulo conocido su perímetro = 115 mm, el ángulo  = 50° y la altura hc = 40 mm

1 - Construir el ángulo A = 50º.

2 - Trazar una paralela a uno de los lados del ángulo a una distancia la de la altura hc = 40 mm. Donde corte al otro extremo del ángulo es el vértice C.

3 - Restar al perímetro, 115 mm, el lado obtenido AC.

4 - Sobre el lado del ángulo y a partir del vértice A llevar la diferencia entre el perímetro y el lado AC (extremo X).

5 - Unir X con C y trazar su mediatriz. Donde corte al lado del ángulo es el vértice B.

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muchas gracias

Mensaje: #8311 air*style
Mié, 30 Dic 2009, 13:32

por lo que veo esta construcción en la que se usa el triángulo isósceles x algun lado y la mediatriz, se repite a menudo pero en varias ocasiones me cuesta el planteamiento....en este caso no supe poner la diferencia desde A para hallar X y despues la mediatriz de AX...hay algun truco o propiedad para reconocerlo??

muchisimas gracias de nuevo

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Antonio Castilla
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Mensaje: #8315 Antonio Castilla
Mié, 30 Dic 2009, 18:21

.
No existen "trucos" sino una deducción metódica y el conocimiento de las propiedades de los polígonos.

Te planteo unos pasos a seguir siempre :

A - Dibuja a mano alzada el polígono que deseas obtener ( es un esquema da igual que no se parezca al resultado final ).

B - Señala con un trazo más grueso o con otro color los datos que conoces por el enunciado.

C - Señala los datos o propiedades que puedes deducir fácilmente. Por ejemplo, en un triángulo conoces dos de sus ángulos pues haces alguna anotación indicando (180 - A - B) para recordar que también conoces el tercer ángulo aunque no te lo hayan dado directamente en el enunciado. O si te dan una mediana anotas 1/2 para recordar que el punto al que llega es el punto medio del lado opuesto. Cuanta más información seas capaz de deducir mejor.

D - Si te dan dos longitudes sumadas o restadas gira una de ellas ( estamos todavía haciendo un esquema a mano alzada luego el giro es sin compás solo esquemáticamente ) hasta que este a continuación o sobre la otra longitud ( para hacer la suma o resta ). Te fijas en esa longitud que has girado y en su posición inicial que formará un triángulo isósceles. Con todo esto dispuesto sobre el esquema verás claramente donde se encuentra cada magnitud y como o desde donde hacer a mediatriz.

air*style
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los triangulos me persiguen!!

Mensaje: #10466 air*style
Lun, 07 Jun 2010, 21:05

He vuelto despues de varios meses y tengo una dudilla sobre este mismo tema ya que ando repasando contenidos y esto de los triangulos nunca se acaba...si me dan los mismos datos, el perimetro=115 el angulo A=45º y en vez de hc me dan ha como se haría??

Muchas gracias!

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Antonio Castilla
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Mensaje: #10470 Antonio Castilla
Lun, 07 Jun 2010, 22:56



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