TRIANGULO QUE GIRA ALREDEDOR DE SU LADO

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PADI
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TRIANGULO QUE GIRA ALREDEDOR DE SU LADO

Mensaje: #8244 PADI
Dom, 27 Dic 2009, 15:08

un triangulo equilatero gira alrededorde su lado A(-70,40,30)-B(-35,55,70) hasta que su vertice C choca con el plano Q-Q´en su posicion más alta posible. El plano Q-Q pasa por el punto N(-70,0,0) es paralelo a la recta t [(40,0,50);(75,40,50)] y forma 60 grados con el horizontal ascendiendo hacia la derecha. (x,y,z)

dibujar las proyecciones diedricas del traiángulo.

se que hay un ejercicio muy parecido en la web pero es que no se por donde meterle mano tras construir el plano Q-Q´pido ayuda por favor.
MUCHAS GRACIAS.

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Antonio Castilla
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Mensaje: #8285 Antonio Castilla
Mar, 29 Dic 2009, 00:47

.
Para determinar el vértice C puede haber muchas opciones. Te comento algunas.

OPCIÓN I - Por abatimiento

1 - Dibujar un plano, P, perpendicular a la recta AB y que pase por su punto medio, M.

2 - Hallar la intersección, I, entre el plano perpendicular a AB, P, y el plano Q.

3 - Aparte determinar el valor de la verdadera magnitud de la altura del triángulo equilátero. Para ello hallar primero la verdadera magnitud de AB y después dibujar un triángulo equilátero en el que se determinará su altura, h.

4 - Abatir el punto medio del lado AB, M, y la recta intersección, I, respecto del plano perpendicular a AB, P.

5 - En el abatimiento con centro en M y radio la altura del triángulo equilátero, h, se dibuja una circunferencia.

6 - Donde la circunferencia corte a la recta intersección, I, abatida son las posibles soluciones para el vértice C.

7 - Desabatir el punto C.

OPCIÓN II - Por cambio de plano

8 - Dibujar un plano perpendicular a la recta AB y que pase por su punto medio.

9 - Hallar la intersección, I, entre el plano perpendicular a AB y el plano Q.

10 - Aparte determinar el valor de la verdadera magnitud de la altura del triángulo equilátero. Para ello hallar primero la verdadera magnitud de AB y después dibujar un triángulo equilátero en el que se determinará su altura, h.

11 - Hacer el cambio de plano necesario para que la recta AB se convierta en vertical o de punta.

12 - Cambiar, con las mismas líneas de tierra, la recta intersección, I.

13 - Con centro en la recta AB en el cambio de plano (donde se ve como un punto) y con radio la altura en verdadera magnitud del triángulo equilátero, h, se dibuja una circunferencia. Donde la circunferencia corte a la recta intersección, I, son las dos posibles soluciones para C en el cambio de plano.

14 - Determinar las proyecciones de C. Para ello en la penúltima proyección se traza una perpendicular a AB por su punto medio y se lleva la última proyección de C a esta perpendicular mediante una perpendicular a la última línea de tierra.

PADI
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Mensaje: #8287 PADI
Mar, 29 Dic 2009, 02:22

MIL GRACIAS
yo he seguido el primer camino ya que con los abatimientos estoy mas acostumbrado a trabajar... menuda espina me he uitado de encima :-D


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