Circunferencia tangente a dos rectas por punto P

Ejercicios sobre potencia o circunferencias.
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Berny_181093
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Circunferencia tangente a dos rectas por punto P

Mensaje: #8448 Berny_181093
Vie, 08 Ene 2010, 22:21

Me piden hacer el trazado de una circunferencia tangente a dos rectas secantes ("r" y "s") dadas y que la circunferencia pase por un punto P dado que no está en la bisectriz del ángulo que forman (en el libro de 1º Bach de SM aparece el dibujo y comprobé en él que el punto no está en la bisectriz).

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Berny_181093
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Circunferencia tangente a dos rectas por punto P

Mensaje: #8462 Berny_181093
Sab, 09 Ene 2010, 17:34

¿No hay algún otro medio que no use potencia ni inversión?. Eso lo doy en 2ºBach y todavía no se hacerlo.

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julia segura
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Mensaje: #8493 julia segura
Lun, 11 Ene 2010, 12:22

Hola Berny:
También lo puedes hacer por homotecia.
Tomas como centro de homotecia el punto "O" donde se cortan las rectas. Hallas la bisectriz. Trazas una circunferencia cualquiera de centro "O1". Unes el punto "P" con el punto "O" y lo prolongas hasta que corte a la circunferencia. Lo corta en los punto "P2" y "P3".
Unes los puntos "P2" y "P3" con el centro "O1". Obtienes así dos rectas. Desde el punto "P" trazas dos paralelas con respecto a estas dos últimas rectas y obtienes los puntos "O2" y "O3" que son los centrosde las soluciones.
Saludos.
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