triangulo con lado,radio de circunferencia circunscrita y mediana

Ejercicios sobre polígonos y proporcionalidad.
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air*style
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triangulo con lado,radio de circunferencia circunscrita y mediana

Mensaje: #8690 air*style
Lun, 25 Ene 2010, 16:12

me gustaria saber si esto se puede resolver solo con estos datos y si habria alguna construcción específica o como se haría??

-construir un triángulo con los siguientes datos:

r circunferencia circunscrita=4
b=5
ma=6

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Antonio Castilla
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Mensaje: #8697 Antonio Castilla
Mar, 26 Ene 2010, 23:41

.
Uno a base de hacerlo siempre igual se olvida de que puede haber otras maneras. Así me ha ocurrido a mi con este problema, no caí en la elegante solución que nos da Julia. Ese es uno de los motivos por los que este foro es útil, nos ayuda a repasar conceptos o ideas que olvidamos.

Comento como pensé hacerlo mediante arcos capaces.

Hallar un triángulo, ABC, del que se conoce el lado b = 40 mm, la mediana de A, ma = 60 mm y el radio de la circunferencia circunscrita, R = 40 mm.

1 - Trazar el lado b = AB = 40 mm.

Imagen

2 - Con centro en A y B y radio el de la circunferencia circunscrita, R = 40 mm, se trazan dos arcos, siendo el punto de corte de ambos el centro de dicha circunferencia, O. Dibujar la circunferencia circunscrita.

3 - Unir el centro de la circunscrita, O, con el vértice B y determinar su punto medio, O'.

4 - Con centro en O' y radio hasta el vértice C trazar un arco.

5 - Con centro en A y radio la mediana de A, ma = 60 mm, se traza un nuevo arco.

6 - Donde este corte al anterior es el punto medio del lado BC. En este caso da dos puntos de corte y por tanto dos posibles soluciones, M y M', solo dibujaré una, M.

7 - Unir C con M y donde corte a la circunferencia circunscrita es el vértice B.

air*style
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muchisimas gracias :D

Mensaje: #8730 air*style
Jue, 28 Ene 2010, 22:26

muchisimas gracias...


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