seccion de toroide

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mirasierra
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seccion de toroide

Mensaje: #730 mirasierra
Vie, 27 Jun 2008, 09:23

buenas
necesito saber que figura se obtiene al seccionar un toroide por un plano paralelo al eje.la figura se asemeja a una elipse,pero dudo que lo sea.

estoy seguro de que no es una elipse,pero qué es ,un óvalo?...
cómo sacolos centros de las circunferencias que lo forman,o los diferentes tramos?
gracias
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Antonio Castilla
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Mensaje: #736 Antonio Castilla
Vie, 27 Jun 2008, 10:15

.
Las cruvas que describes son los óvalos de Cassini, son curvas que se obtienen a partir de dos focos fijos, siendo constante el producto de las distancias desde cualquier punto de la curva a los focos, (PF1)·(PF2) = k.

Las descubrió Cassini al estudiar el movimiento de la Tierra y el Sol. También se pueden obtener por la sección de un toro (tu caso) por un plano paralelo a su eje.

La más conocida, de los óvalos de Cassini, es la lemniscata de Bernoulli, que se produce cuando el plano cortante es tangente a la circunferencia mínima. Su nombre proviene del matemático conocido como Cassini, aunque su nombre verdadero era Giovanni Domenico (1680). A los óvalos de Cassini también se les denomina como curvas de Cassini.

La lemniscata de Bernoulli tiene forma, aproximadamente, de 8 tumbado, y se tomo como símbolo de la cantidad infinita.

Aunque se les llame ovalos no se hacen con arcos de circunferencia como los ovalos clasicos.

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mirasierra
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Mensaje: #737 mirasierra
Vie, 27 Jun 2008, 10:19

Gracias por la respuesta.

Soy estudiante de arquitectura,ya mayorcito,y las lecciones de geometría descriptiva se me
quedan un poco atrás,aunque se me dieron bien,y me gustaba,y loa considero una herramienta
fundamental para mi trabajo.
El problema me vino a la hora de dibujar los planos de una iglesia que he proyectado con forma de toroide,o mejor dicho seccion de toroide.Trabajo con autocad, y para la modelización en 3D no a habido problema ,pero para dibujar sobre un plano las diferentes secciones ... pues me las tenía que ver con las curvas de cassini.
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