interseccion de un cilindro de revolucion y un prisma

Ejercicios del sistema diédrico o de Monge.
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interseccion de un cilindro de revolucion y un prisma

Mensaje: #9255 bubbles
Mié, 10 Mar 2010, 10:33

Se pide la intersección de un cilindro de revolucion con la base apoyada en el horizontal de centro 0( -34;46;0) y radio 34, con una altura de 82 y el prisma con base ABCD apoyada en el vertical siendo la direccion de sus aristas la recta AM
A(23;0;13) B(23;0;49) C(66;0;68) D(96;0;31) M(-68;65;0)

(las coordenadas estan en mm)

Entonces yo habia pensando en abatir el prisma segun su eje, pero al no ser una base regular no se si se podria hacer asi....

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eugenio
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Mensaje: #9256 eugenio
Mié, 10 Mar 2010, 12:39

Hola amiga!!!, creo que la solución seria, te dibujas el cilindro, te dibujas el prisma, hallas los planos límites, ves si es una mordedura, penetración..etc,hallas los puntos de intersección, como en el ejercicio anterior, los unes ordenadamente, (mejor si te haces una tablita). Y yo pienso que no hay que abatir nada. Salvo que te pidan el desarrollo del solido conjunto, solidon, común...
Salu2 ;-)

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Mensaje: #9257 eugenio
Mié, 10 Mar 2010, 12:44

P.D. da lo mismo la base como sea, aunque fuera un "pepino" el procedimiento seria el mismo.
Saludos :P

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Mensaje: #9258 bubbles
Mié, 10 Mar 2010, 16:21

jajaja, eres muy explicito con lo del pepino... bromas aparte, mi problema reside principalmente en que una superficie esta apoyada en el PH y otra en el PV. y en ese caso es cuando no se como sacar los planos limite.
Normalmente en los problemas que hecho estan ambas superficies apoyadas en el horizontal y entonces los planos limites sí sé como sacarlos.... me da igual la superficie que sea con la base que tenga.

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Mensaje: #9259 eugenio
Mié, 10 Mar 2010, 20:37

Siguiendo el metodo general:
1)Por un punto (x), trazas rectas paralelas a las aristas del prisma y las generatrices del cilindro.
2)Hallas las trazas de dichas rectas, y obtenemos el plano alfa,
3)paralelo a ese plano, obtenemos los planos limites que represento en linea gruesa.
como se ve parece una mordedura.
Si no me equivoco mucho, creo que se hace así. ;-)
Salu2

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Mensaje: #9260 eugenio
Mié, 10 Mar 2010, 20:45

Te dejo un esquema.
Salu2
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Mensaje: #9295 bubbles
Sab, 13 Mar 2010, 18:25

Bien, entonces a ver una vez sacados los planos limite y lo intermedios ahora solo me queda numerar las bases e intersecar no??

Perdonadme que sea un poco pesada con este tema pero es que en clase solo lo hemos visto cuando las dos bases estan apoyadas en un mismo plano de proyeccion y al ver ejercicios apoyados en ambos planos de proyeccion me pierdo un poco...
Entonces, si son dos prismas o dos cilindos lo que hago es coger un punto X y hacerme paralelas a ambas generatrices o aristas. pero si tuviera una piramide y un prisma? lo que tendria que hacer es cogerme un punto X y unirlo cn el vertice y tb por ese punto hacerme paralela a la generatriz para sacarme el plano alfa??? y si tuviera dos piramides o dos conos? como me saco el plano alfa para sacarme los planos limites??

mil gracias por vuestra ayuda

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Mensaje: #9297 eugenio
Sab, 13 Mar 2010, 21:25

Hola, si son dos superficies radiadas, unes los vertices, si una radiada y la otra no, pues por el vertice paralela a la sup. de vertice impropio. el asunto de esto es conseguir que las superficies se corten por planos que den puntos de su linea de intersección, por ejemplo, la line a d eintersección del plano horizontal de proyección con el plano vertical, es la linea de tierra, si conseguimos dos puntos que nos definan la linea de tierra, ya tenemos la linea de intersección de ambos planos, como lo conseguimos?, pues pensando que se puede hacer en cada caso. Un ejemplo para reflexionar esto,seria este ejemplo que te pongo:
Dado el siguiente croquis, hallar la intersección de la figura de la izquierda ,con el semicono de revolución dado, (representar solo la intersección que queda a la izquierda del eje de simetria del semicono). Halla tambien la intersección de dicho semicono con la esfera dada.
Como se ve, ya no vale aqui fórmula alguna.
Salu2
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