Lugar geométrico

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botonboyon
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Lugar geométrico

Mensaje: #740 botonboyon
Vie, 27 Jun 2008, 11:21

¿Alguien podria contestarme?
Lugar geométrico descrito por un punto de una circunferencia que rueda por el interior de otra de radio doble, sin resbalar.
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Antonio Castilla
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Mensaje: #760 Antonio Castilla
Vie, 27 Jun 2008, 21:51

.
Es una recta

La curva que describes es una hipocicloide, en la que la relación entre los radios es 2/1. Puedes ver una animación de como se forma a continuación (primera animación).

Imagen

Las otras animaciones son las resultantes de utilizar las relaciones entre radios indicadas.

espiral
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Mensaje: #2314 espiral
Mar, 23 Sep 2008, 17:09

es una curva cíclica que se parece a la forma de los riñones, es una variante de la epicicloide y se denomina NEFROIDE

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Antonio Castilla
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Mensaje: #2341 Antonio Castilla
Mar, 23 Sep 2008, 22:13

.
Hola "Espiral", lo que has comentado no es correcto.

Botonboyon nos pide la curva que genera una circunferencia que rueda por el interior de otra, es decir una hipocicloide, mientras que una nefroide es una epicicloide (la circunferencia rueda por fuera), con una relación de 1/2 entre sus radios. Como mucho, una nefroide también se puede considerar que es una pericicloide en la que la razón de los radios es 3/2. En la siguiente animación puedes ver la nefroide :
Imagen
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monigotes
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Mensaje: #17016 monigotes
Dom, 15 Ene 2012, 18:58

Ok.

entiendo de este modo que si la ruleta tiene la mitad del radio de la circunferencia sobre la que rueda hay que dividir en dos la circunferencia para obtener el punto donde el punto fijo volverá a estar sobre la circunferencia base. Si el radio de la ruleta es 1/3 el de la cir. base pues un triángulo inscrito me dara lso tres puntos donde el punto fijo vuelva a estar sobre la cir. base . etc.etc.. eso es correcto, no??

pregunta si tengo dos radios, que ¿procedimiento gráfico proporción en fracción entre los dos radios? ¿¿y si la proporcion es 5/3??

y luego. pongamos el caso que es 1/4 la proporción (el radio de la ruleta 1/4 parte del de la cir. base), ¿¿como divido en 12 partes el arco?? inscribiendo en la circunferencia un polígono de 48!!!?? Lados??...uff... Supongo que en la mayoría de ocasiones eso no es posible en el espacio de papel disponible...

Esto entra en el temario de 2º de BAT y es muuy inusual que caiga en las PAU...pero entrar entra...

Gracias de antemano.


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