esfera circunscrita a tetraedro
Publicado: Dom, 21 Mar 2010, 09:58
Necesito que alguien me diga si este ejercicio lo estoy haciendo bien o no.
Se da el tetraedro ABCV y se pide hallar las proyecciones de la esfera circunscrita al mismo, los puntos son V(2, 6, 7) A(-2 6,5 0) B(4,5 9 0) C(5,5 2 0)
Yo lo que he hecho ha sido sacar el plano que nos da la seccion principal del tetraedro, para ello segun una de las propiedades del tetraedro que dice que todo plano perpendicular a una arista en su punto medio contiene a la arista opuesta, pues he sacado el punto medio de una arista cualquiera por ejemplo VA y me he trazado el plano perpendicular.
Ese plano contiene al punto medio M y a la arista opuesta BC
ME he abatido ese plano y con el la arista BC y el punto medio M y en la seccion principal me he sacado el centro del tetraedro (H) lo he desabatudo y ese seria mi centro de la esfera, y el radio pues desde (H) a uno de los vértices de la arista abatida.
Es asi????
Se da el tetraedro ABCV y se pide hallar las proyecciones de la esfera circunscrita al mismo, los puntos son V(2, 6, 7) A(-2 6,5 0) B(4,5 9 0) C(5,5 2 0)
Yo lo que he hecho ha sido sacar el plano que nos da la seccion principal del tetraedro, para ello segun una de las propiedades del tetraedro que dice que todo plano perpendicular a una arista en su punto medio contiene a la arista opuesta, pues he sacado el punto medio de una arista cualquiera por ejemplo VA y me he trazado el plano perpendicular.
Ese plano contiene al punto medio M y a la arista opuesta BC
ME he abatido ese plano y con el la arista BC y el punto medio M y en la seccion principal me he sacado el centro del tetraedro (H) lo he desabatudo y ese seria mi centro de la esfera, y el radio pues desde (H) a uno de los vértices de la arista abatida.
Es asi????