unir recta con otra MÍNIMA DISTANCIA

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eugenio
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unir recta con otra MÍNIMA DISTANCIA

Mensaje: #9498 eugenio
Sab, 27 Mar 2010, 11:16

Dada la recta r [(15,1 / 10 / 9); (8,1 / 17,9 / 16)] así como los puntos A(10 / 11,1 / 11) se pide unir la recta dada por otras rectas que partiendo de los puntos dados cumplan las siguientes condiciones:

a) Con A mediante la menor distancia posible.

Hola, tengo algunos problemas :-? con estos ejercicios, he intentado hacerlos, pero no me cuadran algunos procedimientos que utilizo.
A ver si podeis hacerme algún comentario sobre ellos.
Gracias por todo, y un gran Saludo al equipo de Trazoide. ;-)

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Antonio Castilla
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Mensaje: #9557 Antonio Castilla
Mié, 31 Mar 2010, 16:14

.
1 - Colocar los puntos dados, D y E que forman la recta R, y el punto A.


Imagen

2 - Trazar un perfil con una paralela, Z, a la recta dada R. Llevar al perfil los puntos dados, A', D' y E'.

3 - En el perfil, trazar una perpendicular a R' desde A'. Esta toca a R' en el punto X', siendo A'-X' la mínima distancia entre el punto y la recta dada.

4 - Mediante una perpendicular a Z desde X' hasta R se obtiene su proyección, X. La proyección A-X es el segmento de mínima distancia que une A con R.

5 - Para que la recta quede completamente definida se debe de conocer la cota de otro punto de esa recta. Para ello en el perfil prolongar A'-X' hasta Z (cota 90) que nos da el punto Y'.

6 - Hallar la proyección de dicho punto mediante una perpendicular a Z hasta la prolongación de A-X obteniendo el punto Y de cota 90.

Más abajo esta resuelto mediante un abatimiento.

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eugenio
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Mensaje: #9578 eugenio
Jue, 01 Abr 2010, 17:53

Gracias por la explicación, una forma elegante y sencilla de resolver las cuestiones ;-)
Saludos.

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Antonio Castilla
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Mensaje: #9588 Antonio Castilla
Vie, 02 Abr 2010, 09:43

.
Existe una forma más rápida y sencilla de resolver este ejercicio, mediante un abatimiento.

A - Graduar la recta R.

B - Unir el punto de cota 110 de la recta con el punto A. Esta es una horizontal del plano formado por R y A.

C - Abatir la recta R y el punto A.

D - En el abatimiento, trazar una perpendicular a la recta R abatida desde A. Esta es la mínima distancia en verdadera magnitud.

E - Desabatir el punto de contacto de la dos rectas, mediante una perpendicular a las horizontales del plano.

F - Unir el punto de contacto con el punto A y esta es la proyección de la mínima distancia.


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