perpendicular y ortogonal

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tintero0
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perpendicular y ortogonal

Mensaje: #746 tintero0
Vie, 27 Jun 2008, 12:08

Yo creo que perpendicular es cuando se cortan formando 90º y ortogonal cuando forman 90º se corten o se crucen.

Es decir si es perpendicular me implica que es ortogonal (en este sentido)

Rectas perpendiculares: cuando se cortan en un punto formando 90º

En R^3 rectas ortogonales que forman 90º aunque no se corten

Proyección ortogonal : la que se obtiene al trazar la perpendicular del punto sobre recta o plano o de los puntos de una recta sobre plano

Base ortogonal: cuando los vectores son ortogonales.???

ALGUIEN SABE ALGO QUE ME PUEDA AYUDAR A ENTENDER ESTA DIFERENCIA (SI ES QUE LA HAY)

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Antonio Castilla
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Mensaje: #768 Antonio Castilla
Vie, 27 Jun 2008, 23:24

.
A mi humilde entender "ortogonal" y "perpendicular", no son más que sinónimos que se utilizan en una u otra ocasión según la costumbre.

Igualmente podríamos decir de "normal", "recto" o "rectángulo", que no son más que variantes de un mismo concepto, el de que dos elementos se hallen formando un ángulo igual a la cuarta parte de un completo.

Estamos acostumbrados a expresarnos con frases o términos hechos y que repetimos sin darnos cuenta de que se podrían expresar de otra forma.

Te pongo un ejemplo. Si tienes que enumerar los polígonos según su número de lados dirás que son : triángulo, cuadrilátero, pentágono, hexágono, heptágono, etc. Y nadie se extrañaría cuando los dos primeros no se expresan igual que los demás.

No hace falta saber mucho griego para saber que "tri" significa "tres" y "ángulo" es un término del español actual, luego "triángulo" significa "tres ángulos" (sí, ya se que acabo de descubrir el polvorón, pero ahora veréis a donde quiero llegar). Aquí está la contradicción, si hemos dicho que los vamos a clasificar según sus lados ¿ por qué hablamos de ángulos ?, ¿ No sería más correcto decir "trilátero" ? (por cierto, "trilátero" existe, no me lo he inventado yo).

Al segundo polígono se le llama "cuadrilátero", y aquí sí ("cuadri" es cuatro y "latero" es lado), se habla de que el polígono tiene "cuatro lados". Luego empieza a tener sentido lo de llamar "trilátero" al "triangulo".

Pero aun hay más. A los siguientes se forman con un prefijo griego para indicar la cantidad (penta = 5, hexa = 6, hepta = 7, etc.) más la terminación "gono" que significa "ángulo". Con lo cual volvemos a hablar de ángulos en vez de lados. Ya así, el "triángulo" debería ser un "trígono" y el "cuadrilátero" un "tetrágono" (todos esos términos existen).

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En definitiva lo que he venido a comentar con este ejemplo tan largo es que muchas veces los términos que utilizamos son debidos más a la costumbre o tradición que a la exactitud o a un criterio especifico.

Por ello te digo que "perpendicular", "normal", "ortogonal", "recto", o cualquier otro término más, solo se emplean dependiendo de la costumbre de cada uno.

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Respecto de la diferenciación que planteas dependiendo de si se cortan o no, no creo que sea muy relevante, ya que los ángulos los medimos muchas veces como nos "conviene".

Así para cuando no se cortan nos "inventamos" que sí se puede medir un ángulo plano entre dos rectas (hecho imposible ya que no forman un plano) si lo hacemos respecto de una recta paralela a la dada que pase por un punto de la otra. O decimos que una recta es perpendicular a otra si se encuentra en un plano perpendicular a la primera, pero a ver con que escuadra apoyada en las dos rectas se puede medir eso. O ni que decir respecto del ángulo que forman dos circunferencias.

Mi conclusión, no hay diferencias más que las que uno mismo quiera darles.


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