unir recta con otra CON PENDIENTE DADA

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eugenio
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unir recta con otra CON PENDIENTE DADA

Mensaje: #9554 eugenio
Sab, 27 Mar 2010, 11:16

Dada la recta r [(15,1 / 10 / 9); (8,1 / 17,9 / 16)] así como los puntos C(7,5 / 14,2 / 13) se pide unir la recta dada por otras rectas que partiendo de los puntos dados cumplan las siguientes condiciones:
c) Con C: La recta unión debe ser de mínima distancia pero teniendo un ángulo de
pendiente de 20 grados.


Hola, tengo algunos problemas :-? con estos ejercicios, he intentado hacerlos, pero no me cuadran algunos procedimientos que utilizo.
A ver si podeis hacerme algún comentario sobre ellos.
Gracias por todo, y un gran Saludo al equipo de Trazoide. ;-)

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borjaur
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Mensaje: #9597 borjaur
Sab, 03 Abr 2010, 00:19

el procedimiento es el mismo que el que te ha explicado Antonio para la minima distancia, con la diferencia de que ahora tienes que trazar una recta que forme el angulo de pendiente que te piden con respecto a una paralela a la linea Z que te decia Antonio (fijate en el dibujo que te ha hecho en el otro caso). El angulo puedes meterlo hacia arriba o hacia abajo respecto a z, de las dos soluciones escoge la que tenga menor distancia respecto a la recta objetivo

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eugenio
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Mensaje: #9598 eugenio
Sab, 03 Abr 2010, 13:15

Gracias Borjaur, lo estoy mirando y tienes razón, :idea:
Saludos.

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Antonio Castilla
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Mensaje: #9603 Antonio Castilla
Sab, 03 Abr 2010, 17:09

.
Aparte de lo que te ha explicado Borjaur, te lo comento yo con una imagen.

1 - Situar los puntos D y E (que forman la recta R) y el punto C.


Imagen

2 - Dibujar un triángulo de pendiente 20º (abajo en gris) y determinar el intervalo, i, de por ejemplo 10.

3 - Graduar la recta R.

4 - Unir el punto, X, de cota 130 con el punto C. Esto nos da la horizontal del plano formado por C y R de cota 130.

5 - Por el siguiente punto de la recta, Y de cota 120, dibujar una paralela.

6 - Con centro en C y radio el intervalo, i, de 20º trazar una circunferencia.

7 - Donde la circunferencia corte a la horizontal de cota 120 (la que parte de Y) nos da dos puntos, M y N.

8 - Unir C con M y N para obtener las dos posibles soluciones. Solo se considerará como solución la más corta de las dos, en este caso la que pasa por M.

9 - Se prolonga M-C hasta cortar a R, punto Z. El segmento pedido es C-Z.

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eugenio
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Mensaje: #9609 eugenio
Dom, 04 Abr 2010, 01:19

Gracias Antonio.
""esto es una constante evolución, cuando logro solucionar un problema, me surgen 4 más"" :-|

albertoc
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Cota C superior

Mensaje: #10330 albertoc
Mié, 26 May 2010, 16:40

Si el punto C tuviese una cota superior por ejemplo 180, es decir una cota fuera de los valores de la recta y no pudiesemos seguir prolongando la recta hasta conseguir dicha cota. ¿Como lo haríamos?
Gracias

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Antonio Castilla
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Mensaje: #10335 Antonio Castilla
Jue, 27 May 2010, 00:53

.
El caso que Albertoc plantea se podría resolver con una traslación :

I - Por el punto dado, C, se dibuja una recta paralela a la dada, R.

II - Sobre esa nueva recta y a partir de C se lleva el intervalo de la recta R tantas veces como se desee, por ejemplo dos veces, a este nuevo punto lo llamaré C'.

III - El punto C, que tiene cota 180, se debería unir con el punto de cota 180 de la recta R, pero como este punto esta fuera de los límites del papel recurrimos a trasladarlo paralelamente a la recta dada una distancia de dos unidades de cota, C', luego el punto de cota 180 de la recta R se habrá trasladado también dos unidades de cota, es decir coincidirá con el punto de cota 160 de la recta. Si unimos el punto C' con el punto de cota 160 tendremos la línea de cota 160 del plano buscado (o la de cota 180 del plano trasladado).

IV - A partir de aquí se resuelve como ya se explicó.

albertoc
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Gracias

Mensaje: #10336 albertoc
Jue, 27 May 2010, 13:38

Muchas Gracias por resolver mi duda Antonio


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