tetraedro regular cuya base ABC está en un plano paralelo a la línea de tierra

Ejercicios del sistema diédrico o de Monge.
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fernandopcg
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tetraedro regular cuya base ABC está en un plano paralelo a la línea de tierra

Mensaje: #9643 fernandopcg
Mar, 06 Abr 2010, 19:21

A ver si me podéis ayudar con unos problemas que nos han propuesto (estamos empezando con esto) y éstos no hemos conseguido resolverlos...



2. Dibujar las vistas diédricas de un tetraedro regular cuya base ABC está en un plano paralelo a
la línea de tierra que forma un ángulo de 45° con el plano vertical. El vértice B está en el plano
horizontal. Las coordenadas en cm de los vértices A y O son: A (2, 5, O) O ( ?, 6, 6).





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eugenio
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Mensaje: #9783 eugenio
Jue, 15 Abr 2010, 00:42

Hola de nuevo, te dejo la posible solución de este ejercicio. Aunque si el alejamiento del punto "A" son 50mm,la cota "0", y el punto "B" debe estar en el plano horizontal, a mi el punto "O" me sale con distinta cota y alejamiento a los que propone el ejercicio, a ver si algún compañero nos puede aclarar algo :-|
El proceso que he seguido es el siguiente:
1- Situas el punto "A"
2- lo llevas a 3º proyección
3-Trazas un plano paralelo a la L.T. que forme el ángulo pedido(45º) con el P.V.
4-dibujas en tercera proyección el punto "Ox" contenido en una recta paralela a la L.T. de cota 60mm y alej.60mm (tambien perteneciente dicho punto al primer bisector
5-Si trazas por "Ox", una perpendicular al plano del punto anterior(punto 3-) entonces tenemos la altura "H" del tetraedro
6- con dicha altura "H" nos contruimos a parte la sección principal del tetraedro, y hallaremos la verdadera magnitud de la arista.
7- Llevamos dicha magnitud a la izquierda de "A" en mi caso, y obtenemos el punto "B"
8- abatimos el plano del punto (3-) y nos construimos la cara en verdadera dimensión en el suelo (ABC)
9-Nos dibujamos (O) abatido que está a 1/3 de la arista AB, (propiedades de este poliedro)
10-nos llevamos "O" a 3º proyección, trazamos perpendicular al plano, y de altura "H", obteniendo el nuevo punto "O" que me sale a mi.
Salu2.

fernandopcg
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Mensaje: #9784 fernandopcg
Jue, 15 Abr 2010, 06:29

Sí, resulta que con estos datos no se puede construir el tetraedro regular, así que nos dieron otros datos (con los que sale perfectamente)

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eugenio
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Mensaje: #9791 eugenio
Jue, 15 Abr 2010, 12:37

Entonces para que este ejercicio tenga sentido lo replanteamos de la siguiente manera:
2.Dibujar las vistas diédricas de un tetraedro regular cuya base ABC está en un plano paralelo a la línea de tierra que forma un ángulo de 45º con el plano vertical. El vértice B está en el plano horizontal. Las coordenadas en cm del vértices A:A(2,5,0) y además se sabe que la altura de
Dicho tetraedro mide 2,6cm.
De nada ;-)

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Mensaje: #9812 eugenio
Jue, 15 Abr 2010, 20:14

ejercicio replanteado y solucionado

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Mensaje: #9841 eugenio
Lun, 19 Abr 2010, 01:19

Dejo la solución del ejercicio
. NOTA: los puntos 9 y 10 No deben tenerse en cuenta, pues no hace falta abatir el punto (O), ni hace falta llevarlo a 3º proyección, ya que el punto (O) lo dibujamos en 3º proyeccion directamente.

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Mensaje: #9849 eugenio
Lun, 19 Abr 2010, 17:03

Se ve la imagen ??
Adjuntos
tetraedrobis2.jpg


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