octaedro en un plano

Ejercicios del sistema diédrico o de Monge.
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juanjocr
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octaedro en un plano

Mensaje: #9850 juanjocr
Lun, 19 Abr 2010, 18:25

si alguien sabe resolverlo se lo agradeceria. el punto a(100,50,z) situado en el plano P(40,-55,-40) es un extremo de la diagonal de un octaedro regular que mide 100mm. se pide dibujar las proyecciones del octaedro, sabiendo que dos de las cuatro aristas que no concurren en ninguno de los extremos de la diagonal dada son horizontales, y que la diagonal es perpendicular al plano P y por encima de el.

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eugenio
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Mensaje: #9887 eugenio
Jue, 22 Abr 2010, 18:14

Hola,te dejo un croquis a ver si te ayuda.
Saludos.
Adjuntos
octaedro.jpg

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eugenio
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Mensaje: #9888 eugenio
Jue, 22 Abr 2010, 18:38

proceso:
1-Dibujas el plano y el punto(trazas una horizontal del plano por "a" y obtienes "z")
2-por a, trazas una recta perpendicular al plano,giras la recta y te llevas los 100mm y obtienes "b", (ya tienes la diagonal A-B, por encima de "P")
3-por el punto medio de A-B=m, trazas un plano perpendicular a A-B, abates dicho plano y con el el punto m.
4-te construyes la sección principal del octaedro, con el dato conocido de A-B=100mm, y obtienes la verdadera magnitud de la arista.
5-En el abatimiento te construyes el cuadrado, CDEF, de forma que dos lados sean horizontales del plano abatido.
6-Desabates CDEF, y uniendo las proyecciones cdef con ab, obtienes el poliedro.

juanjocr
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Mensaje: #9960 juanjocr
Mié, 28 Abr 2010, 09:07

Muchas gracias, me ha sido de mucha utilidad.


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