Planos tangentes a dos conos homotéticos

Ejercicios del sistema diédrico o de Monge.
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Blakenis
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Planos tangentes a dos conos homotéticos

Mensaje: #9962 Blakenis
Mié, 28 Abr 2010, 11:33

Hola a todo el mundo,
Estoy intetentando sacar la solución al siguiente ejercicio en diédrico: "Dibujar los planos tangentes a dos conos homotéticos". Adjunto una imagen muy esquemática, pero lo describo a continuación:
- Dos conos oblícuos, uno más grande que el otro (homotético).
- Base recta y horizontal, los vértices hacia abajo y tocando al plano horizonal.

Hay que encontrar los dos planos tangentes (PP' y QQ') en diédrico. Sé que las trazas horizontales de los 2 planos coinciden y están el la recta que une los dos vértices de los conos. Pero no consigo el resto. ¿Una ayuda?
Gracias!
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Antonio Castilla
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Mensaje: #9975 Antonio Castilla
Mié, 28 Abr 2010, 22:06

.
Si das los enunciados completos (con todo el texto y/o una imagen) podemos matizar y dar una solución más exacta.

En general puedes hacer esto :

1 - En la proyección vertical, a una cota cualquiera trazar una línea paralela a la línea de tierra (en realidad es un plano horizontal).

2 - Los puntos donde corta a los ejes de los conos se bajan hasta la proyección horizontal de los ejes de los conos. Estos puntos son los centros de dos secciones (circunferencias) de radio igual a la distancia, medida en la proyección vertical, entre donde la recta corta a los ejes de los conos y donde cortan a los contornos de los conos. Dibujar ambas circunferencias (secciones).

3 - Trazar las rectas tangentes entre sendas circunferencias (deberian ser paralelas a la unión de los vértices). La tangente es la proyección horizontal de una recta horizontal que pertenece al plano buscado. Su proyección vertical es la recta que se hizo al principio.

4 - Se halla la traza vertical de la recta horizontal.

5 - Uniendo los dos vértices de los conos en proyección horizontal se tiene la traza horizontal del plano buscado.

6 - Donde esta corte a la línea de tierra se une con la traza de la recta horizontal y esta es la traza vertical del plano.

Blakenis
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Mensaje: #9979 Blakenis
Jue, 29 Abr 2010, 09:56

Perfecto! Ahora ya lo veo y entiendo! Muchas gracias.



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