Problema con circunferencia tangente por eje radical

Ejercicios sobre potencia o circunferencias.
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pradollano
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Problema con circunferencia tangente por eje radical

Mensaje: #786 pradollano
Dom, 29 Jun 2008, 23:20

Hola!
Tengo un problema con este ejercicio:

Hallar las circunferencias tangentes a la circunferencia de radio 75mm y que pasa
por los puntos p y q , que distan 20 y 50 mm del centro, formando entre ellos 120º.


Pues hallo el centro radical, hago desde este un tangente exterior a la circunferencia y
saco los puntos de tangencia, pero no me pasan por los puntos .

Un abrazo

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Antonio Castilla
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Mensaje: #830 Antonio Castilla
Lun, 30 Jun 2008, 11:01

.
Repasemos los pasos :

1 - La mediatriz de los dos puntos dados es el lugar donde estarán los centros.
2 - La unión de los dos puntos dados es un eje radical.
3 - Con centro en un punto de la mediatriz y radio hasta uno de los puntos dados se traza una circunferencia auxiliar, que deberá cortar a la dada.
4 - Donde corte la circunferencia auxiliar a la dada es un segundo eje radical.
5 - Donde se corten los dos ejes radicales es el centro radical.
6 - Se hace la tangente a la circunferencia auxiliar desde el centro radical.

Creo que es hasta aquí lo que tu has escrito. La tangente la habrás hecho respecto de la circunferencia auxiliar, no desde la dada en el enunciado.

El resto es :

7 - Con centro en el centro radical y radio hasta el punto de tangencia de la tangente a la circunferencia auxiliar se hace un arco.
8 - Donde el arco corte a la circunferencia dada son los puntos de tangencia.
9 - Si se unen los puntos de tangencia con el centro de la circunferencia dada donde corten a la mediatriz inicial se obtienen los centros de las circunferencias buscadas.

rafaelgomar
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Mensaje: #15915 rafaelgomar
Jue, 20 Oct 2011, 11:44

Antonio Castilla escribió:.
Repasemos los pasos :

1 - La mediatriz de los dos puntos dados es el lugar donde estarán los centros.
2 - La unión de los dos puntos dados es un eje radical.
3 - Con centro en un punto de la mediatriz y radio hasta uno de los puntos dados se traza una circunferencia auxiliar, que deberá cortar a la dada.
4 - Donde corte la circunferencia auxiliar a la dada es un segundo eje radical.
5 - Donde se corten los dos ejes radicales es el centro radical.
6 - Se hace la tangente a la circunferencia auxiliar desde el centro radical.

Creo que es hasta aquí lo que tu has escrito. La tangente la habrás hecho respecto de la circunferencia auxiliar, no desde la dada en el enunciado.

El resto es :

7 - Con centro en el centro radical y radio hasta el punto de tangencia de la tangente a la circunferencia auxiliar se hace un arco.
8 - Donde el arco corte a la circunferencia dada son los puntos de tangencia.
9 - Si se unen los puntos de tangencia con el centro de la circunferencia dada donde corten a la mediatriz inicial se obtienen los centros de las circunferencias buscadas.


En mi libro de EDEBE en el punto 6 hace la tangente a la circunferencia original. Despues uniendo el centro de la circunferencia original y prolongándolos por los puntos de tangencia, nos da el corte en la mediatriz del paso 1.

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