Ejercicio Piramide Base cuadrada

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cadavid219
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Ejercicio Piramide Base cuadrada

Mensaje: #10088 cadavid219
Sab, 08 May 2010, 19:15

Buenas, una vez mas escribo con el fin de recibir una ayuda de las grandes personas de este foro. El ejercicio dice asi:

Determinar la doble proyeccion ortogonal de una piramide Regular recta de base cuadrada "ABCD", sabiendo que "V" es el vertice de la piramide, 1 es un punto sobre la artista "AV, 2 sobre la arista BV. Las aristas laterales miden 86mm. Tomar solucion de menor cota para los vertices A y B. Y a la izquierda para el centro de la base.

Como se ve en el archivo adjunto, ya me dan las proyecciones de los puntos antes mencionados (1,2 y V). Ya halle los puntos "A" y "B", y trate de seguir de alli pero no estoy seguro. lo que hice fue lo siguiente:

Traze una recta (h) ortogonal a AB que pasara por V, y luego por "B" traze un plano perpendicular a "h" y halle la intersección de h con el Plano para obtener el punto "O". Pero no estoy seguro de si eso que hice es correcto ya que la intersección me queda muy cerca de B y me da la impresion que no deberia quedar asi.

Sin mas que decir por ahora, espero pronta respuesta :-D

(Se que las lineas de lo que he hecho no se aprecian tanto pero asumo que lo mas importante son los puntos que me dan en el enunciado)
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fernandore
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Mensaje: #10105 fernandore
Dom, 09 May 2010, 10:50

cadavid219 escribió:Traze una recta (h) ortogonal a AB que pasara por V, y luego por "B" traze un plano perpendicular a "h" y halle la intersección de h con el Plano para obtener el punto "O". Pero no estoy seguro de si eso que hice es correcto ya que la intersección me queda muy cerca de B y me da la impresion que no deberia quedar asi.


Aqui es donde has cometido el fallo.
Has trazado una recta ortogonal a AB por V y has supuesto q esa recta es la altura de la piramide cuando no es asi ya q rectas ortogonales a AB y q pasen por V hay infinitas (concretamente todas las rectas contenidas en el plano perpendicular a AB por V cumplen con el requisito de ser ortogonales a AB)

Resolucion:
Una vez q tienes situado los puntos A y B(los puedes situar mediante un abatimiento del plano 1,2,V) mediante 2 cambios de plano pones la arista AB de punta con lo q el plano VAB se vera proyectante.
De esta forma la piramide se verà como un triangulo isoceles de base la distancia AB (conocida) y los 2 lados iguales de valor "la altura del triangulo ABV" (conocida).Con esto dibujas la piramide y deshaces los cambios.

Salu2

cadavid219
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Aun con dudas

Mensaje: #10112 cadavid219
Dom, 09 May 2010, 20:52

Amigo disculpa pero no entiendo a que te refieres con lo que me dijiste, me podrias poner un esquema de lo que hay que hacer, o si hay otra manera tambien.. :oops:

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fernandore
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Mensaje: #10113 fernandore
Dom, 09 May 2010, 21:37

9-5-2010 23.5.30 1.gif
9-5-2010 23.5.30 1.gif (3.87 KiB) Visto 560 veces


Si pones AB de punta ,la piramide se verá confundida con el triangulo isoceles q te he marcado en rojo.
De este triangulo (una vez situado A y B) es todo conocido.

Si no te gustan los cambios de plano,tambien puedes resolverlo por abatimientos.
Para ello debes de trazar un plano P perpendicular a AB por el punto medio,abates,y en el abatimiento construyes el triangulo isoceles señalado en rojo en el esquema.
Con esto consigues situar el punto medio de la arista CD y por paralelismo puedes terminar de dibujar la base de la piramide.

Salu2


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