Circunferencias tangentes exteriores a una

Ejercicios sobre potencia o circunferencias.
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clonec
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Circunferencias tangentes exteriores a una

Mensaje: #796 clonec
Lun, 30 Jun 2008, 09:31

Hola!
A ver si me podeis ayudar con este problema.

Tengo dos circunferencias separadas por 80 mm horizontalmente y 15 mm verticalmente.

A partir de ahi saco la cirunferencia de mayor radio tangente a las dos siendo esta el aro interior de un rodamiento de nueve rodillos.

Una vez hecho esto me dice:

Dibujar tres de las nueve circunferencias tangentes exteriores a la obtenida anteriormente y tangentes entre si.


El caso es que ¿ como saco primero el eneagono circuncristo ?

Un saludo

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Antonio Castilla
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Mensaje: #841 Antonio Castilla
Lun, 30 Jun 2008, 16:49

.
Lo primero es saber dividir una circunferencia en nueve partes iguales.

Esto se puede hacer numéricamente, 360º / 9 = 40º. Luego trazas la circunferencia y dibujas ángulos de 40º con el transportador de ángulos.

La otra forma es gráfica, que aunque no es exacta, seguro que es la que te piden.

División de una circunferencia en nueve partes (eneágono)

1 - Trazas la circunferencia, de centro O y radio hasta A

Imagen

2 - Dibujar dos diámetros perpendiculares, AB y FO

3 - Con centro en A y B y radios hasta O, trazar dos arcos que cortarán a la circunferencia en C y D

4 - Con centro en C y radio hasta D hacer otro arco. Ídem con centro en D y radio hasta C. Los dos se cortan en E.

5 - Con centro en E y radio hasta A hacer un arco.

6 - La porción marcada con L es el lado del eneágono.

7 - Con radio ese lado, pinchar en la circunferencia y sucesivamente sobre donde los arcos la vayan cortando. Esas son las divisiones.

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Antonio Castilla
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Mensaje: #842 Antonio Castilla
Lun, 30 Jun 2008, 16:50

.
Una vez dividida la circunferencia en nueve partes iguales, para hacer nueve circunferencias iguales tangentes entre sí y a una circunferencia exterior :

a - Dividir la circunferencia (centro O y radio hasta A) en nueve partes iguales

Imagen

b - Hallar la bisectriz, OC, de uno de los nueve ángulos, AOB, que se han formado

c - Por A dibujar una tangente a la circunferencia, AC

d - Donde corte a la bisectriz es el punto C

e - Hallar la bisectriz del ángulo formado por AC y OC (linea magenta)

f - Donde corte a OA es el primer centro, 1.

g - Con centro O y radio hasta 1, hacer una circunferencia

h - Donde ésta corte a los radios que pasan por las nueve divisiones son los centros de las otras circunferencias. El radio es de 1 hasta A.


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