interseccion prisma oblicuo-piramide oblicua

Ejercicios del sistema diédrico o de Monge.
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hugomec
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interseccion prisma oblicuo-piramide oblicua

Mensaje: #10593 hugomec
Jue, 17 Jun 2010, 16:21

el enunciado dice asi:
hallar la intersección de un prisma oblicuo con piramide oblicua. la base inferior del prisma es un triangulo de vertices A1 (0,75,55), B1(0,0,100), C1(0,70,120), y la base superior es otro triangulo de vertices D1(70,90,115), E1(70,15,160), F1(70,85,180).
la base de la piramide es un triangulo de vertices A2(0,35,165), B2(0,100,115), C2(0,90,200) y su vertice esta en V(70,30,75)
mas que la solucion del ejercicio me interesa el procedimiento para aplicarlo a otros, tengo todo dibujado, y ya halle el plano cortante que pasa por el vertice, pero al hallar los puntos de corte en el PH no soy capaz

muchas gracias, :)

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jorgelcs
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Intersección

Mensaje: #10601 jorgelcs
Vie, 18 Jun 2010, 06:03

Aquí va por secciones sencillas:

1.- Define claramente los planos que contienen a la base del prisma (ALFA) y de la pirámide (BETA)
2.- Define la recta de intersección "i" entre los planos señalados
3.- Define la recta "s" que pasa por el vértice pricipal de la pirámide y es paralela al eje del prisma.
4.- Encuentra los puntos de intersección entre la recta "s" y los planos ALFA (Punto A) y BETA (punto B)
5.- Dibuja por A rectas que pasen por los vértices del prisma. Los cortes de esas rectas con la recta "i" deben unirse con el punto B, generando puntos en la base de la pirámide
6.- Dibuja por B rectas que pasen por los vértices de la pirámide. Los cortes de esas rectas con la recta "i" deben unirse con el punto A, generando puntos en la base del prisma.
7.- Aplica el método que señala Izquierdo Asensi y obtendrás los vértices de la poligonal de intersección


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