distancia conocida a tres puntos

Ejercicios del sistema diédrico o de Monge.
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cantalejo
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distancia conocida a tres puntos

Mensaje: #11128 cantalejo
Sab, 28 Ago 2010, 16:14

hola, consultando los indices no logro resolver este problema, a ver si me podeis ayudar, el enunciado es:
determinar los puntos del espacio que disten 50mm de los puntos A(-40,10,110) B(20,20,80) C(-20,30,70). muchas gracias

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fernandore
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Mensaje: #11129 fernandore
Sab, 28 Ago 2010, 16:29

Abate el plano ABC.Halla el circuncentro del triangulo ABC.
La recta perpendicular al plano ABC por el circuncentro es el lugar geometrico buscado.

Salu2

cantalejo
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Mensaje: #11132 cantalejo
Sab, 28 Ago 2010, 19:06

muchas gracias, pero...y los 50 mm?los coloco en la recta obtenida o no hace falta?

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Mensaje: #11133 fernandore
Sab, 28 Ago 2010, 20:13

Cierto,te piden los puntos q equidistan 50mm y no el lugar geometrico.
Bueno ,una vez hallado el lugar geometrico de los puntos q equidistan de ABC,por un de los tres puntos (el q quieras) trazas una esfera de 50mm de radio.
Los puntos pedidos (2 soluciones) seran la intersección de la "recta perpendicular a ABC por el circuncentro" con la esfera de 50mm de radio.

Aqui puedes ver como se halla la intersección de una esfera con una recta viewtopic.php?p=2202#p2202

Salu2

cantalejo
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Mensaje: #12469 cantalejo
Vie, 10 Dic 2010, 12:40

hola, estoy repasando los apuntes para el examen y he visto que este problema lo planteé antes. creí que con vuestra respuesta podría hacerlo sin problema pero me quedo pillada cuando tengo hecha la esfera de 50 mm de radio. en la respuesta pone que la solución será la intersección de la recta perpendicular a ABC por el cincuncentro con la esfera y no se muy bien a que te refieres con la recta perpendicular a ABC por el cincuncentro ¿es una recta perpendicular al plano que forma a,b y c por el cincuncentro?también he probado a hacer la intersección con la esfera como me mostrais en el problema adjunto pero no encuentro los puntos equidistantes de a,b y c. a ver si me podeis echar una manilla
un saludo.

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fernandore
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Mensaje: #12479 fernandore
Sab, 11 Dic 2010, 01:14

cantalejo escribió: en la respuesta pone que la solución será la intersección de la recta perpendicular a ABC por el cincuncentro con la esfera y no se muy bien a que te refieres con la recta perpendicular a ABC por el cincuncentro ¿es una recta perpendicular al plano que forma a,b y c por el cincuncentro?

Efectivamente me refiero a una recta R perpendicular al plano formado por los puntoa A,B y C y q pase por el circuncentro del triengulo ABC

cantalejo escribió:también he probado a hacer la intersección con la esfera como me mostrais en el problema adjunto pero no encuentro los puntos equidistantes de a,b y c. a ver si me podeis echar una manilla
un saludo.


En el enlace se explica claramente los pasos a seguir para realizar la intersección estera-recta http://trazoide.com/foro/viewtopic.php?p=2202#p2202
Cuidado con la nomenclatura q NO coincide con la del problema.

Para este problema quedaria algo asi (los punto 1 y 2 serian los puntos intersección de la recta con la esfera)

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cantalejo
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Mensaje: #12489 cantalejo
Sab, 11 Dic 2010, 12:15

muchisimas gracias!!

kumati
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puntos distantws 50 mm

Mensaje: #25954 kumati
Sab, 14 Sep 2013, 18:17

Hola queria hacerles una pregunta porque en este mismo ejemplo no puedo sacar el plano abc ya q las trazas del plano ( sacadas por las rectaa ab, bc) se me salen del papel y entonces me gustaria saber de quebforma resolvieron este ejercicio vosotros. Un saludo y gracias


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