Distancia de un punto a dos planos

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logan
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Distancia de un punto a dos planos

Mensaje: #11152 logan
Lun, 30 Ago 2010, 19:12

Hola!
Estoy con un problema que no sé como resolver, a ver si me podéis echar una mano:

- Dados los planos alfa (-20,35,20) y beta (-30,30,infinito) hallar un punto del plano alfa que se encuentre en el primer cuadrante a 15 mm. del plano beta y del plano horizontal. Datos: origen en el centro de la línea de tierra.

No sé como empezar, dibujo los dos planos y después que hago? ¿dibujo una horizontal del plano cuya vertical esté a 15 mm. del horizontal y busco la intersección de la recta con el plano beta?

Gracias y un saludo.

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eugenio
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Mensaje: #11154 eugenio
Lun, 30 Ago 2010, 21:31

Hola logan te dejo un croquis, de algo que se me ha ocurrido.
Proceso:
1-halla la recta de intersección recta("I") de los dos planos
2-por un punto cualquiera "X", trazas una recta perpendicular a la recta intersección (del paso anterior),y obtienes la recta "R",y el punto(y)
3-Te llevas a partir de (y) sobre "R" los 15 mm(para ello usa cambios de plano o giros y coloca la recta paralela a uno de los planos de proyección), y obtienes el punto(A)
4-por (A) pasas una recta "T", paralela a la recta "I"
5-traza un plano horizontal"H" de cota 15mm.
6- donde la recta "T" ,corte a la traza del plano "H", ese es el punto(V) solución.
Salu2.
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fernandore
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Mensaje: #11155 fernandore
Lun, 30 Ago 2010, 22:18

eugenio escribió:2-por un punto cualquiera "X", trazas una recta perpendicular a la recta intersección (del paso anterior),y obtienes la recta "R",y el punto(y)


Puedes aclarar este paso.Es q no está muy claro.Date cuenta q rectas perpendiculares a la recta I,hay infinitas.¿Cual has elegido?

Salu2

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eugenio
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Mensaje: #11156 eugenio
Lun, 30 Ago 2010, 22:37

Hola Fer, pues te comento lo que hice: he tomado un punto exterior a la recta "I", punto X, he pasado una horizontal, con proyección horizontal perpendicular a la proyección horizontal de "I", por las trazas de esa horizontal, he pasado un plano perpendicular a "I", he hayado la intersección de "i" con ese plano, auxiliandome de un proyectante vertical que contiene a la proyección vertical de "I", obteniendo un punto (y), que unido con x, me da la perpendicular, una perpendicular cualquiera, por un punto x, cualquiera
ta bien? :?: Debe haber una forma más facil o directa de resolverlo, pero no se me ocurre :-|
Salu2

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Mensaje: #11161 fernandore
Mar, 31 Ago 2010, 14:14

Un par de puntualuzaciones:
1-Fijate por cada punto X distinto q tomes,obtienes una solucion distinta.
2-Que un punto V diste 15mm de la recta intersección de dos planos no es condicion suficiente para q ese punto diste 15mm de uno de los dos planos que conforman la recta intersccion.

El metodo q yo propongo:
-Como nos piden un punto q diste 15mm del plano beta,trazamos un plano P paralelo a beta y q diste 15mm (es inmediato al ser beta proyectante ya q los 15mm se ven en VM).El plano P representa el lugar geometico de los puntos q distan 15mm de beta(realmente podemos trazar 2 planos P,segun tomemos los 15mm en una direccion o en otra)

-Si al plano P lo seccionamos con un plano horizontal de cota 15mm,obtendremos una recta R q será el lugar geometrico de los punto q distan 15mm del plano horizontal de proyeccion y del plano beta.

-Como ademas nos dicen q los puntos solucion deben pertenecer al plano alfa,basta hacer la intersección de la recta R con el plano alfa.

Salu2

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eugenio
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Mensaje: #11167 eugenio
Mar, 31 Ago 2010, 18:49

Hola Fer,cierto mi solución no seria correcta,ese método que propones es entendible y directo.Le aconsejo a nuestro compañero logan que siga el proceso que describes ;-) .
Gracias Fer :P
Última edición por eugenio el Mar, 31 Ago 2010, 20:01, editado 1 vez en total.

logan
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Mensaje: #11168 logan
Mar, 31 Ago 2010, 19:45

Hola chicos,

Como dice fer, lo veo un poco más claro.
Luego lo haré y subiré la solución a ver si no tengo problemas (es que hoy he estado de viaje).

Muchas gracias

logan
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Mensaje: #11175 logan
Mié, 01 Sep 2010, 17:06

aquí esta mi resultado... el punto es el P

si hay algo mal corregidme eh! :)
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eugenio
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Mensaje: #11179 eugenio
Jue, 02 Sep 2010, 10:06

Buenoo!!! ( no soy de los que ponen notas muy altas) pero te pongo un 11 :-D
very,very...!!!!
Salu2 ;-)


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