TRAZOIDE

Muy buenas, ¿Qué hay?
-Pues aquí estoy para ver si me podríais solucionar una duda... que llevo toda la tarde comiéndome la cabeza :)

El ejercicio dice:
- Definida una afinidad ortogonal por el eje "e" y el par de puntos afines AA':
a) Representa los ejes de la cónica homóloga a la circunferencia dada, que es tangente al eje.
b) Determina los focos de la cónica.
c) Dibuja la cónica.
Mi problema es el a), el b) y el c) los sabría hacer...
Muchas gracias de antemano! :) Y felicidades por este gran foro de veras!

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Lo tienes en viewtopic.php?p=2461#p2461

Lo siento! A la siguiente buscaré mejor! :)
Muchas Graciaaas!

Una última dudilla!
Ayer por la noche haciéndolo, me surgió una duda... Al hacer la mediatriz de O-O', al ser la dirección perpendicular al eje, no me corta en el eje... creo que el procedimiento que me enseñaste no es válido, ¿ me equivoco?
Gracias otra veez! :)

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El procedimiento es del todo correcto. Lo que ocurre es que este es un caso particular y a ti te faltan algunos conceptos.

Dos rectas paralelas sí se cortan. Lo hacen en un punto que esta en el infinito. Luego sí se puede trazar la circunferencia. Tiene de centro el infinito y radio hasta el centro de la circunferencia inicial. Esto da una circunferencia de radio infinito, o lo que es lo mismo una perpendicular al eje.

Con estos conceptos todo lo explicado es factible.

No obstante, a continuación te lo comento.

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Definida una afinidad ortogonal por el eje, e, y el par de puntos afines P-P', representar los ejes de la cónica homóloga a la circunferencia dada, que es tangente al eje.

1 - Unir el punto P de la circunferencia con su centro O hasta cortar al eje, e, de la afinidad.




2 - El punto de corte con el eje se une con P' homólogo de P.

3 - Por el centro de la circunferencia, O, se levanta una perpendicular al eje, e, y donde corte a la recta anterior es el centro O' de la elipse.

4 - El punto de tangencia de la circunferencia con el eje es un punto doble, A = A', y extremo de uno de los ejes de la elipse.

5 - Por el centro de la circunferencia, O, dibujar una paralela al eje de afinidad, e, y sus puntos de corte con la circunferencia, B y D.

6 - Su afín es un paralela al eje por el centro de la elipse, O', y mediante unas perpendiculares al eje, e, por B y D se obtienen sus afines, B' y D', eje de la elipse.

Mil gracias Antonio! Gracias por tu ayuda! :)

podrias hacer el apartado b y c de ese ejercicio
gracias