catenaria

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monigotes
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catenaria

Mensaje: #11958 monigotes
Jue, 04 Nov 2010, 19:16

estaba convencido de que se podia dibujar una catenaria mediante procedimientos graficos y no encuentro en ninguna web ni en mi bibliografia el modo de hacerlo
¿alguien sabe?
gracias

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Antonio Castilla
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Mensaje: #11960 Antonio Castilla
Vie, 05 Nov 2010, 00:29

.
El problema de cualquier dibujo (y algo que se olvida muy a menudo) es que el procedimiento para dibujar determinados elementos depende de los instrumentos que se disponga o se quiera utilizar.

En este caso, imagino, estas intentando dibujar una catenaria con regla y compás. Entonces no se puede.

Es como querer dibujar una elipse con regla y compás. Tampoco se puede. Lo máximo que podemos hacer es buscar varios puntos de la elipse y a mano alzada intentar unirlos lo más exactamente posible.

Para dibujar una catenaria se puede recurrir también a determinar varios puntos y unirlos intentando que sea más o menos la curva buscada. La diferencia con la elipse es que en esta se pueden determinar los puntos con regla y compás mientras que para la catenaria necesitamos hacer unos cálculos y no los podemos conseguir mediante regla y compás.

catenaria-50c.gif
catenaria-50c.gif (11.13 KiB) Visto 989 veces


Hay, como en todo, soluciones intermedias. Así en muchos casos se utiliza un óvalo para representar una elipse, aunque no es exactamente una elipse se le asemeja bastante y dependiendo de la aplicación que le demos el resultado es valido.

Lo mismo se puede hacer con la catenaria. Una parábola no es una catenaria, pero se le parece bastante. Por ello, se puede sustituir el trazado de la catenaria por el de una parábola al igual que se sustituye la elipse por un óvalo.

Como curiosidad sobre la dificultad de dibujar una catenaria tenemos la obra de Antonio Gaudí. Muchos de sus arcos son arcos catenarios pero para poder dibujarlos colgaba unas cuerdas de los que pendian unos pesos, formando así un arco catenario real. Después los fotografiaba y dándole la vuelta a la foto colocaba la imagen tal como sería el arco. Por último calcaba el arco fotografiado y de ahí tomaba las medidas y dibujaba los planos.
catenaria-50a.gif
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monigotes
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Mensaje: #11963 monigotes
Vie, 05 Nov 2010, 06:19

muy interesante.
lo de gaudi es quizas la forma "de batalla" para dibujarla.
pues si, sacar puntos con regla y compas es lo que me hacia ilusion..pero segun me dices... mi gozo en un pozo
aunque vaya..si dices que la parabola es muy parecida pues ya tengo un motivo para ponerme con ella, que siempre la he tenido marginada y olvidada (tanta elipse..tanta elpise...)
muchas gracias antonio

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fernandore
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Mensaje: #11964 fernandore
Vie, 05 Nov 2010, 09:03

Lo mas interesante de los arcos catenarios es q el material trabaja a compresion.
Gaudí hacia la maqueta con cuerdas y pesos (tambien utilizaba cadenas q reproducian mas fielmente la distribucion de carga continua).Como las cuerdas no pueden trabajar a compresion (solo traccion) se aseguraba obtener una geometria (curva catenaria) q al contruirla de forma inversa (arco catenario) se aseguraba q el material trabajara de forma contraria (solo a compresion).
Como los materiales petreos suelen trabajar muy bien a compresion y no tienen resistencia a la traccion,estas formas geometricas cobran especial importancia.

Salu2


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