cuadrado y pentagono regular con solo un compás

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shevshe
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cuadrado y pentagono regular con solo un compás

Mensaje: #991 shevshe
Vie, 04 Jul 2008, 22:09

hola quisiera que me pudieran ayudar en estos problemas .... se los agradezco dede ya ... Bueno dice así, dibujar un cuadrado y un pentagono regular (por separado) utlizando sólo compás.

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Antonio Castilla
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Construcción de un cuadrado conocido el lado

Mensaje: #997 Antonio Castilla
Sab, 05 Jul 2008, 00:36

.
Lo primero es que debes de dar los enunciados mas completos, pues no indicas que te dan para hacer esas figuras. Supondré que te dan el lado.

Construcción de un cuadrado conocido el lado, utilizando solo el compás.

1 - El lado dado es el segmento AB

Imagen

2 - Con centro en B y radio hasta A se traza una circunferencia

3 - Con centro en A y radio el lado del cuadrado se traza un arco que corte al anterior (punto C)

4 - Con centro en C y radio el lado del cuadrado se traza otro arco que corte al primero (punto D)

5 - Con centro en D y radio el lado del cuadrado se traza un tercer arco que corte al primero (punto E)

6 - Con centro en A y radio hasta D se traza un nuevo arco (azul)

7 - Con centro en E y radio hasta C un nuevo arco que cortará al anterior (punto F)

8 - Con centro en B y radio hasta F se hace un arco (verde)

9 - Con centro en A y radio el lado del cuadrado se traza otro arco que corte al anterior (punto G). Este es el tercer vértice del cuadrado

10 - Con centros en B y G se trazan sendos arcos con radio el lado del cuadrado, dando el cuarto vértice del cuadrado, H.

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Determinación del punto medio de un segmento

Mensaje: #998 Antonio Castilla
Sab, 05 Jul 2008, 01:16

.
Para el trazado del pentágono es necesario conocer antes otros trazados.

Determinación del punto medio de un segmento

1 - El segmento conocido es AB

Imagen

2 - Con centro en B y radio hasta A se traza una circunferencia (roja)

3 - Con centro en A y radio el segmento dado se traza un arco que corte al anterior (punto C)

4 - Con centro en C y radio el segmento dado se traza otro arco que corte al primero (punto D)

5 - Con centro en D y radio el segmento dado se traza un tercer arco que corte al primero (punto E)

6 - Con centro en A y radio el segmento dado se dibuja una circunferencia (azul)

7 - Con centro en E y radio hasta A se traza un arco que corte a la circunferencia anterior (puntos F y G)

8 - Con centros en F y G y radio hasta A se trazan sendos arcos, cortándose en H que es el punto medio del segmento AB dado

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Determinación del punto medio de un arco conocido su centro

Mensaje: #999 Antonio Castilla
Sab, 05 Jul 2008, 01:42

.
Determinación del punto medio de un arco conocido su centro

1 - El arco es AB y su centro C

Imagen

2 - Hacer un arco con centro en A y radio BC. Después otro con centro en C y radio AB. Ambos arcos se cortan en D.

3 - Hacer un arco con centro en B y radio AC. Después otro con centro en C y radio AB. Ambos arcos se cortan en E.

4 - Hacer dos arcos de centros D y E y radios AE. El punto de corte es F.

5 - Con centro en D y E y radio CF se trazan dos arcos. El punto de corte es el punto medio del arco buscado, G.

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Intersección de una recta con un arco que pasa por su centro

Mensaje: #1000 Antonio Castilla
Sab, 05 Jul 2008, 02:11

.
Determinación del punto de intersección de una recta con un arco que pasa por su centro

1 - Sea una recta (roja), de extremo Y, y una circunferencia (verde) de centro C

Imagen

2 - Con centro en un punto de la recta (el extremo Y) se traza una circunferencia auxiliar que corte a la circunferencia dada

3 - La circunferencia auxiliar corta a la dada en dos puntos A y B, hallar el punto medio del arco AB (caso anterior, pulsa aquí), punto H.

4 - El punto H es el punto de corte de la circunferencia con la recta

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Pentágono conocido el lado

Mensaje: #1001 Antonio Castilla
Sab, 05 Jul 2008, 02:33

.
Y por fin el pentágono.

Construcción de un pentágono conocido el lado

1 - Conocemos el lado AB del pentágono

Imagen

2 - Se halla el punto G, tercer vértice de un cuadrado de lado AB (expuesto anteriormente, pulsa aquí)

3 - Se determina el punto medio, H, del lado AB (expuesto anteriormente, pulsa aquí)

4 - Con centro en H y radio hasta G se traza una circunferencia (roja)

5 - Se determina el punto de corte, I, del lado AB con esa circunferencia (visto anteriormente, pulsa aquí)

6 - Con centro en A y B y radio AI se trazan dos arcos que se cortan en J, tercer punto del pentágono

7 - Con centro en A, B y J se trazan tres arcos de radio el lado del pentágono.

8 - Donde se corten son los dos últimos vértices, K y L, del pentágono


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