Homología de un cuadrilatero. Tengo dos soluciones.

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mirtak
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Homología de un cuadrilatero. Tengo dos soluciones.

Mensaje: #12174 mirtak
Mié, 17 Nov 2010, 20:14

Hola tengo dos soluciones a este ejercicio y no se si ambas son buenas, o en caso contrario cual es la correcta:
El enunciado es este:
homologia-44a.gif
homologia-44a.gif (8.18 KiB) Visto 282 veces

En la primera solución, a partir de C2 hallo D2 y B2. Luego hallo la recta límite y como esta corta al cuadrilátero, entiendo que la figura homóloga está abierta, luego a partir de la recta límite hallo A2.
Sol-1.bmp
solución 1
Sol-1.bmp (838.82 KiB) Visto 286 veces

En la segunda solución, el punto A2 lo hallo a partir de una recta auxiliar que pasa por A1 y C1.
Sol-2.bmp
solución 2
Sol-2.bmp (838.82 KiB) Visto 286 veces

¿Cuál es la correcta? Gracias

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Antonio Castilla
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Mensaje: #12189 Antonio Castilla
Jue, 18 Nov 2010, 17:23

.
La solución 1 es la incorrecta.

De hecho no sé como has llegado a la solución 1, pero sea como sea esta mal.

Lo puedes hacer como indicas en la solución 2 (en el siguiente dibujo en verde) :

homologia-44d.gif
homologia-44d.gif (15.85 KiB) Visto 281 veces


o bien utilizando la recta límite. Para ello prolongas A1-B1 hasta cortar a la recta límite y lo unes con el centro o vértice de la homología (línea roja pequeña). Trazas una paralela a ella por donde A1-B1 corta al eje (línea roja mayor). Donde esta última corte a la unión de V con A1 es su homólogo A2.

mirtak
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Mensaje: #12192 mirtak
Jue, 18 Nov 2010, 18:26

Gracias Antonio.
A la solución 1 llegué basándome en un ejercicio similar que hay en la web. El enlace es este; viewtopic.php?f=8&t=348&p=1063#p1063

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